第1章 统计学方法简述 1
1.1 单变量 1
1.1.1 频率表和直方图 1
1.1.2 累积频率表和直方图 2
1.1.3 正态和对数正态分布 3
1.1.4 常用的统计量 4
1.2 双变量 7
1.2.1 两个变量分布的比较 7
1.2.2 相关性 9
1.2.3 线性回归 10
1.2.4 双变量正态分布 11
第2章 随机函数和变异函数 13
2.1 随机函数 13
2.1.1 统计学与地质统计学的概念 13
2.1.2 空间变异结构 13
2.1.3 平稳性和二阶平稳 14
2.2 变异函数 14
2.2.1 固有假设 14
2.2.2 有效的变异函数模型 15
2.2.3 样本变异函数 18
2.2.4 变异函数的方向性和变程 18
2.3 交叉证实法 19
2.3.1 选择变异函数模型的实用原则 19
2.3.2 交叉证实法的步骤 20
2.3.3 测量值对变异函数的影响 22
第3章 克里金估计方法 23
3.1 概述 23
3.2 简单克里金法（SK） 23
3.3 普通克里金法（OK） 27
3.4 克里金法的特性 36
3.5 块克里金法（BK） 37
3.6 对数正态克里金法（LK） 39
3.7 指示性克里金法（IK） 39
3.8 泛克里金法（UK） 40
3.8.1 主要定义 40
3.8.2 漂移的估计 43
3.8.3 泛克里金法点的估计值 44
3.8.4 泛克里金法块上的估计值 45
3.8.5 应用泛克里金法的例子 46
3.9 离析克里金法（DK） 49
3.9.1 离析克里金法 50
3.9.2 农田土壤中EC的管理方案 51
第4章 协克里金法 57
4.1 概述 57
4.2 协克里金法方程 57
4.3 协变异函数的计算 64
4.4 用近红外反射率来提高土壤质地的预测精度 65
4.4.1 变异函数和协变异函数 65
4.4.2 结果 67
4.5 协克里金法在土壤和植物的微量元素估计中的应用 69
4.5.1 资料数据 71
4.5.2 统计分析 71
4.5.3 地质统计学分析 72
第5章 拟协克里金法 75
5.1 拟协变异函数 75
5.2 拟协克里金方程式 76
5.3 运用对称的拟协变异函数来估计土壤化学物质的空间分布 78
5.3.1 基本资料 78
5.3.2 硝酸盐和电传导度之间的协克里金法估值 79
5.3.3 钙和电传导度之间的协克里金法估值 81
5.4 运用不对称的拟协变异函数来提高土壤溶质的估值精度 84
5.4.1 材料和方法 84
5.4.2 结果与讨论 86
第6章 估值的不确定性和采样策略 89
6.1 估值的不确定性 89
6.2 采样设计策略 90
6.2.1 样本设计 91
6.2.2 判断采样法 93
6.2.3 简单随机采样法 93
6.2.4 分层（区）随机采样法 94
6.2.5 系统采样法 95
6.2.6 分区系统非准直采样法 95
6.2.7 有目标的或直接的采样法 96
6.2.8 交替采样法 96
6.2.9 地质统计采样法 97
6.3 样本形状的影响和最佳样块大小 98
6.3.1 概述 98
6.3.2 非均匀性指数 98
6.3.3 样块形状的影响 100
6.3.4 最佳样块大小 101
第7章 随机变量的模拟 105
7.1 概述 105
7.2 随机场的模拟 105
7.2.1 转动带法 105
7.2.2 条件模拟 107
7.2.3 随机过程模拟 107
7.3 随机偏微分方程的迭代解法 109
7.3.1 理论基础 110
7.3.2 数值结果 112
7.3.3 应用 114
7.4 吸附溶质在非饱和土壤中运移的随机分析 117
7.4.1 概述 117
7.4.2 水流运动和溶质运移问题的描述 118
7.4.3 土壤水力特性和化学吸附特性的空间变异性 119
7.4.4 矩分析方法 120
7.4.5 模拟的设置 121
7.4.6 浓度分布的空间矩和宏观弥散度 122
7.4.7 土壤含水量对溶质扩散的影响 123
7.4.8 吸附系数对溶质扩散的影响 124
7.4.9 相关结构对溶质扩散的影响 124
7.5 对重油污染土壤修复的随机模拟 125
7.5.1 数值模拟的设置 126
7.5.2 土壤渗透度的随机场 126
7.5.3 重油恢复以及饱和度的平均值计算 127
7.5.4 平均饱和度在各相间的时间分布 127
7.5.5 重油浓度的时空分布规律 129
7.5.6 治理时间 129
第8章 空间变异性及尺度效应 132
8.1 样本方差随尺度的变化关系 132
8.1.1 概述 132
8.1.2 理论 132
8.1.3 数值结果 136
8.1.4 地质统计学参数和非均匀性指数之间的关系 140
8.1.5 方差与采样区域尺度的关系 140
8.2 随尺度变化的土壤水力传导度 141
8.2.1 概述 141
8.2.2 理论 141
8.2.3 结果 143
第9章 上机练习材料和课外作业 145
9.1 程序和文件 145
9.2 输入数据文件 145
9.3 基本统计量 146
9.4 样本变异函数的计算 148
9.5 交叉证实法 155
9.6 克里金法 160
9.7 协克里金法 167
9.8 上机练习题和课外作业题 169
9.8.1 课外作业1 169
9.8.2 课外作业2 170
9.8.3 课外作业3 171
9.8.4 课外作业4 171
9.8.5 上机练习1 172
9.8.6 上机练习2（样本变异函数值计算） 172
9.8.7 上机练习3（样本变异函数值计算） 172
9.8.8 上机练习4（交叉证实） 172
9.8.9 上机练习5（点克里金法） 173
9.8.10 上机练习6（块克里金法） 173
9.8.11 上机练习7（协变异函数模型的计算） 173
9.8.12 上机练习8（协克里金法） 174
9.8.13 学期项目报告 174
9.8.14 上机练习小结 175
参考文献 176
附录 地质统计学常用词汇（中英文对照） 186