目录 1
第一章 数类 1
1 趣味平方数探秘 1
2 两个自然数游戏 3
3 三个等距自然数 5
4 分数性质的推论 8
5 探讨组数的规律 12
6 巧用分解质因数 17
7 和与差的整除性 19
8 被二五整除的数 22
9 联想到一千零一 24
10 三质数的公倍数 27
11 同余的解题规律 29
12 孙子或剩余定理 33
13 约数的个数之一 36
14 约数的个数之二 39
15 合数的约数之和 43
16 巧用分解互质数 46
17 简便方法求余数 47
18 巧求最大公约数 50
19 两数之间找分数 52
20 巧比分数的大小 55
21 找分分数的规律 58
22 乘方末位数规律 62
23 循环小数化分数 68
24 分数最大公约数 71
25 分数最小公倍数 75
第二章 运算类 79
26 规律数求和之一 79
27 巧算奇偶数列和 81
28 规律数求和之二 84
29 和数的变化规律 87
30 差数的变化规律 90
31 乘积的变化规律 92
32 商数的变化规律 95
33 减法的又一性质 97
34 除法的又一性质 100
35 除法有分配律吗 102
36 所有真分数之和 104
37 最简真分数之和 107
38 奇偶真分数之和 109
39 一半又一半之和 112
40 智拆分数巧求和 115
41 巧算小数加分数 117
42 巧用繁分式简算 119
43 归纳出数学模型 121
44 改变运算巧计算 124
45 寻找简便速算法 126
46 循环节该怎样记 129
47 循环小数作加法 131
48 循环小数作乘法 136
49 循环节易位规律 139
50 四则运算复合算 140
第三章 几何类 142
51 数线段有规律吗 142
52 数四边形的规律 144
53 数正方形的规律 146
54 划分长方形规律 150
55 内外拼出正方形 152
56 哪种情形面积大 155
57 正方形与圆比较 157
58 正方形中最大圆 159
59 圆中最大正方形 161
60 一组图形一串数 162
61 形异积同三角形 165
62 外婆的剪纸技巧 167
63 环宽相等比周长 170
64 动物国里的跑道 172
65 扇形周长怎样求 175
66 圆锥体的表面积 177
67 多边形的内角和 180
68 三比之间的联系 182
69 三比之间的关系 184
70 乘算等式改比例 187
71 平分多边形技巧 191
72 比较旋转圆柱体 193
73 比较旋转圆锥体 195
74 寻找一笔画规律 197
75 剪拼正方形规律 201
第四章 应用题类 204
76 王大爷的钱包包 204
77 弄清情况巧分析 206
78 平均速度是多少 208
79 相差分率一样吗 210
80 工程的计量单位 213
81 是简单的归一吗 215
82 平均亩产是多少 217
83 行程问题标准式 219
84 两个物体的运动 221
85 连续相遇的问题 224
86 巧用中间比差数 226
87 巧用绳尺测井深 228
88 和差问题加减法 229
89 和倍问题归一法 231
90 差倍问题归一法 233
91 盈亏问题比差法 235
92 鸡兔问题假设法 237
93 还原问题逆推法 239
94 对称问题消去法 240
95 倍比问题更比法 243
96 交叉问题集合法 245
97 年龄问题定差法 248
98 时针问题追及法 250
99 星期问题周期法 252
100 抽屉问题公理法 254
练习题参考答案和提示 257
附录：整数可除性理论的拓广与应用 284