绪论 1
第一章 机械优化设计的基本问题 3
1.1 机械优化问题示例 3
1.1.1 工程结构件优化设计 3
1.1.2 机械零件优化设计 4
1.1.3 连杆机构优化设计 5
1.1.4 生产管理优化 6
1.2 优化设计的数学模型 7
1.2.1 设计变量 8
1.2.2 目标函数 10
1.2.3 约束条件 11
1.2.4 数学模型表示式 12
1.2.5 优化问题的几何描述 13
1.3 优化计算的数值解法及收敛条件 15
1.3.1 数值计算法的迭代过程 15
1.3.2 迭代计算的终止准则 16
习题 17
第二章 优化设计的理论与数学基础 19
2.1 目标函数的泰勒（Taylor）展开式 19
2.2 目标函数的等值线（面） 22
2.3 无约束优化最优解的条件 23
2.4 凸集与凸函数 25
2.4.1 凸集 25
2.4.2 凸函数 26
2.5 关于优化方法中搜寻方向的理论基础 27
2.5.1 函数的最速下降方向 27
2.5.2 共轭方向 30
习题 35
第三章 一维优化方法 36
3.1 搜索区间的确定 36
3.2 一维搜索的最优化方法 40
3.2.1 格点法 40
3.2.2 黄金分割法 42
3.2.3 二次插值法 45
3.2.4 三次插值法 51
习题 54
第四章 常用的无约束优化方法 56
4.1 坐标轮换法 56
4.2 鲍威尔（Powell）法 60
4.2.1 鲍威尔基本算法 60
4.2.2 鲍威尔修正算法 62
4.3 梯度法 67
4.4 共轭梯度法 70
4.4.1 共轭梯度法的搜索方向 70
4.4.2 关于βk的确定 71
4.4.3 共轭梯度法的算法与计算框图 72
4.4.4 共轭梯度法的特点 74
4.5 牛顿法 74
4.5.1 原始牛顿法 74
4.5.2 阻尼牛顿法 76
4.6 DFP变尺度法 78
4.6.1 变尺度法的基本思想 78
4.6.2 DFP法构造矩阵序列的产生 79
4.6.3 对DFP法几个问题的说明与讨论 81
4.6.4 DFP算法的迭代步骤 81
4.7 BFGS变尺度法 84
4.8 无约束优化方法的评价准则及选用 85
习题 86
第五章 约束优化方法 87
5.1 约束优化问题的最优解 88
5.1.1 局部最优解与全局最优解 88
5.1.2 起作用约束与不起作用约束 89
5.2 约束优化问题极小点的条件 89
5.2.1 IP型约束问题解的必要条件 89
5.2.2 EP型约束问题解的必要条件 91
5.2.3 GP型约束问题解的必要条件 91
5.2.4 构造Lagrangian（拉格朗日）函数 91
5.2.5 库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件 92
5.3 常用的约束优化方法 95
5.3.1 约束坐标轮换法 95
5.3.2 约束随机方向法 97
5.3.3 复合形法 98
5.3.4 可行方向法 102
5.3.5 惩罚函数法 112
5.3.6 拉格朗日乘子法和简约梯度法简介 128
习题 134
第六章 线性规划与单纯形法 136
6.1 线性规划的应用 136
6.2 线性规划数学模型的标准形式 139
6.3 线性规划的基本性质 141
6.4 单纯形法 143
习题 149
第七章 关于机械优化设计中的几个问题 151
7.1 建立优化数学模型的有关问题 151
7.1.1 关于设计变量的确定 151
7.1.2 关于目标函数的建立 152
7.1.3 关于约束条件问题 153
7.2 数学模型中的尺度变换 153
7.2.1 设计变量的尺度变换 153
7.2.2 约束条件的尺度变换 154
7.2.3 目标函数的尺度变换 156
7.3 多目标函数优化设计 158
7.3.1 多目标优化设计数学模型 158
7.3.2 多目标优化设计解的概念 158
7.3.3 多目标优化问题的求解方法 161
7.4 关于离散变量的优化设计问题 165
7.4.1 离散变量优化设计的某些基本概念 166
7.4.2 离散变量优化方法简介 168
7.5 优化方法的选择及评价准则 176
7.5.1 选择优化方法需考虑的问题 176
7.5.2 优化方法的评价准则 176
习题 177
第八章 机械优化设计应用实例 179
8.1 连杆机构的优化设计 179
8.2 齿轮变位系数的优化选择 183
8.3 行星减速器的优化设计 186
8.4 弹簧的优化设计 191
8.5 双级圆柱齿轮减速机优化设计 195
附录一 常用优化方法的BASIC语言参考程序 199
第一 部分总说明 199
第二部分 子程序 200
附录二 常用优化方法C语言参考程序包 222
第一部分 使用说明 222
第二部分 C语言程序 223
参考文献 248