第一章 经济函数 1
1.1 经济变量关系 1
1.2 函数的表示法与基本特性 3
1.3 复合函数与反函数 7
1.4 初等函数与分段函数 11
1.5 经济函数分析 21
1.6 函数研究软件介绍 26
习题一 31
第二章 经济变化趋势的数学描述 38
2.1 从一个经济问题谈起 38
2.2 极限的性质与运算法则 47
2.3 极限存在性的判定与求法 52
2.4 无穷小量与无穷大量 59
2.5 连续变化问题的数学描述 63
2.6 极限研究软件介绍 70
习题二 71
第三章 经济变量的变化率 78
3.1 从边际函数谈起 78
3.2 导数概念与运算法则 79
3.3 求导公式与求导方法 89
3.4 高阶导数与隐函数求导 95
3.5 微分与近似计算 99
3.6 多元函数基础知识 105
3.7 偏导数与微分法 116
3.8 隐函数的微分法 123
3.9 全微分 127
3.10 边际与弹性问题 132
3.11 求导数和微分软件介绍 143
习题三 147
第四章 简单优化问题 158
4.1 最优选择简介 158
4.2 微分中值定理 159
4.3 L'Hospital法则 163
4.4 单调性与凹凸性判别法 167
4.5 一元函数的极值 172
4.6 多元函数的极值 177
4.7 经济函数的优化问题 183
4.8 优化软件介绍 186
习题四 190
第五章 “积零为整”的数学方法 196
5.1 从一个实际问题谈起 196
5.2 定积分的概念与性质 198
5.3 不定积分的概念 203
5.4 原函数的求法 207
5.5 定积分的计算 222
5.6 广义积分 231
5.7 二重积分 237
5.8 经济应用模型 251
5.9 求积分软件介绍 260
习题五 265
第六章 离散经济变量的无限求和 272
6.1 从效用问题谈起 272
6.2 常数项级数的概念与性质 273
6.3 正项级数的敛散性判别法 279
6.4 任意项级数的敛散性判别法 287
6.5 幂级数与函数的幂级数展开式 291
6.6 离散经济变量的无限求和模型 303
6.7 级数求和软件介绍 304
习题六 306
第七章 方程类经济数学模型 311
7.1 从如何预测人口谈起 311
7.2 微分方程的基本概念 313
7.3 一阶微分方程 314
7.4 二阶常系数线性微分方程 326
7.5 可降阶的高阶微分方程 338
7.6 差分方程初步 341
7.7 微分方程类经济模型 347
7.8 差分方程类经济模型 351
7.9 方程求解软件介绍 354
习题七 356
附录1 数学与经济的关系 360
附录2 三次数学危机产生的原因和结果 367
附录3 诺贝尔经济学奖简介 373
参考答案 378
参考文献 388