第一章 绪论 1
第一节 电磁场基本方程 1
一、Maxwell方程组 1
二、边界条件 5
三、位函数 6
第二节 区域分解法 11
一、Laplace方程 12
二、Helmholtz方程 15
三、Maxwell方程 17
第三节 内容安排 18
参考文献 19
第二章 Laplace方程的区域分解-有限差分解法 21
第一节 重叠型区域分解法 21
一、Schwarz交替法 21
二、多层多导体互连结构 23
第二节 非重叠型区域分解法 44
一、D-N交替法 44
二、多区域D-N交替法与多层互连结构 45
第三节 混合迭代格式 50
一、混合迭代格式 50
二、应用算例 51
本章小结 52
参考文献 52
第三章 Helmholtz方程的区域分解-频域有限差分解法 54
第一节 共形网格下的有限差分方程 55
一、问题描述与网格离散 55
二、内节点上的有限差分方程 56
三、导体表面节点上的有限差分方程 58
四、截断边界上的方程 60
一、区域分解与问题描述 65
第二节 柱体电磁散射问题的区域分解算法 65
二、区域分解算法的矩阵描述 69
三、应用算例 72
第三节 多柱体散射问题的区域分解算法 78
一、问题描述与迭代过程 79
二、多柱体间散射场的快速多极子加速算法 80
三、城区电波传播特性预测 86
四、区域分解法应用于电磁兼容问题 90
第四节 矩阵分解算法 96
一、矩阵分解法 96
二、基于差分方程的矩阵分解法 98
第五节 基于部分基础解向量的区域分解算法 101
一、PBSV-DDM的基本原理 101
二、数值算例 103
三、基于基函数展开的PBSV-DDM算法 106
本章小结 108
参考文献 109
第四章 Maxwell方程的区域分解-频域有限差分解法 114
第一节 三维电磁问题的频域有限差分法 115
一、归一化的Maxwell方程组 115
二、内节点上的频域有限差分方程 116
三、介质交界面上的差分方程 117
四、吸收边界条件 117
五、入射场的引入 120
第二节 Yee网格下区域分解算法的实现 120
一、区域分解与虚拟边界条件 121
二、区域分解迭代算法的矩阵描述 123
三、各向异性媒质 126
四、数值算例 129
五、区域分解迭代算法的加速 141
第三节 渐进波形估计-区域分解法 150
一、Padé逼近 151
二、Padé逼近加速的区域分解-频域有限差分法 152
三、数值算例 157
本章小结 162
参考文献 163
第五章 区域分解-时域有限差分法 166
第一节 时域有限差分法 167
一、Yee网格下的时域有限差分方程 167
二、边界的处理 170
三、激励脉冲函数 173
四、时域有限差分方程的求解 175
第二节 重叠型区域分解-时域有限差分法 177
一、区域分解与网格划分 178
二、二维插值公式及其修正 180
三、三维插值公式及其修正 187
第三节 非重叠型区域分解-时域有限差分法 200
一、二维非重叠型区域分解-时域有限差分法 200
二、三维非重叠型区域分解-时域有限差分法 208
第四节 自适应区域分解-时域有限差分法 211
一、二维自适应区域分解-时域有限差分法 213
二、三维自适应区域分解-时域有限差分法 215
本章小结 220
参考文献 220
第六章 多枝区域的投影分解算法 224
第一节 多枝区域上Helmholtz方程的投影分解算法 224
一、差分方程 224
二、投影分解法 226
三、投影分解法的几何解释 228
四、投影分解法的收敛性分析 229
五、周期开槽波导传播特性的分析 231
第二节 多空间投影分解算法 233
一、算法描述 233
二、多空间投影分解法的几何投影描述 237
三、多空间投影分解法的收敛性分析 239
第三节 投影分解算法的收敛特性 240
一、线性空间之间的距离 241
二、算法收敛速度与线性子空间之间距离的关系 242
三、关联节点数与线性子空间距离的关系 244
四、数值算例 246
第四节 快速投影分解算法 247
一、算法描述 247
二、快速投影分解法的几何解释 249
三、快速投影分解法收敛性分析及收敛速度比较 250
五、数值算例 252
四、快速投影分解法的最优参数 252
第五节 多参数多空间快速投影分解算法 253
一、算法描述 253
二、参数优化 254
三、数值算例 255
本章小结 256
参考文献 257
第七章 维数缩减技术 258
第一节 基本原理 258
第二节 一些典型多层结构的处理 262
一、多层介质中的多导体交叉结构 263
二、多层介质中的多导体拐角结构 266
三、多层介质中的通孔结构 268
第三节 数值算例 271
本章小结 273
参考文献 273