目录 1
绪论 1
第一节 随机现象 1
第二节 概率统计发展简史 3
第一章 事件与概率 5
第一节 随机事件 5
一、随机事件与样本空间 5
二、事件的关系与运算 8
第二节 古典概型 14
一、概率的统计定义 14
二、古典概型 17
三、几何概率 23
四、概率的性质 27
第三节 条件概率 31
一、条件概率、乘法公式 31
二、全概率公式、贝叶斯公式 34
第四节 事件的独立性与独立重复试验序列 38
一、事件的独立性 38
二、独立重复试验序列 44
习题一 48
第二章 离散型随机变量 56
第一节 随机变量 56
一、随机变量 56
二、离散型随机变量 57
三、随机变量的分布函数 59
四、常见分布 61
五、离散型随机变量函数的分布 68
第二节 离散型随机向量 71
一、随机向量 71
二、离散型随机向量的联合分布列和边缘分布 71
三、随机变量的独立性 75
四、离散型随机向量函数的分布列 76
第三节 数学期望的定义和性质、方差的定义和性质 79
一、数学期望 79
二、方差 89
习题二 94
第三章 连续型随机变量 100
第一节 连续型随机变量 100
一、概率密度函数与分布函数 100
二、常见分布 103
第二节 连续型随机向量 108
一、连续型随机向量、联合分布密度和联合分布函数、性质、边缘分布密度和边缘分布函数 108
二、连续型随机变量的独立性 112
三、随机变（向）量函数的分布 114
第三节 连续型随机变（向）量的数字特征 124
一、数学期望与方差 124
二、协方差与相关系数 133
三、原点矩与中心矩 138
习题三 140
第四章 大数定律与中心极限定理 147
第一节 大数定律 147
一、切比雪夫不等式与切比雪夫大数定律 147
二、伯努利大数定律 150
三、辛钦大数定律 152
第二节 中心极限定理 153
一、林德柏格—列维中心极限定理 154
二、棣美佛—拉普拉斯中心极限定理 157
习题四 161
第五章 数理统计的基本概念和抽样分布 164
第一节 总体和样本 164
一、总体与样本 166
二、经验分布函数与频率直方图 168
一、统计量 173
第二节 统计量与子样矩 173
二、子样矩 174
第三节 常见的统计分布 176
一、x2分布 176
二、t分布 178
三、F分布 180
四、顺序统计量及其分布 181
第四节 正态总体子样分布 182
一、正态总体子样线性函数的分布 183
二、抽样基本定理 183
三、分位数 186
习题五 189
第六章 参数估计 193
第一节 参数的点估计 194
一、矩法 194
二、最大似然估计法 198
三、评价估计量优劣的优良性原则 203
第二节 参数的区间估计 208
一、参数区间估计的方法 208
二、一个正态总体的均值与方差的区间估计 211
三、两个正态总体的均值差与方差比的区间估计 216
四、单侧置信限 222
习题六 225
第七章 假设检验 231
第一节 假设检验的基本概念 231
第二节 参数的假设检验 240
一、一个正态总体参数的假设检验 240
二、两个正态总体参数的假设检验 251
三、非正态总体未知参数的假设检验 262
第三节 非参数假设检验 266
一、x2拟合优度检验 266
二、列联表的独立性检验 272
三、符号检验 275
四、秩和检验 277
五、柯尔莫哥洛夫检验 279
六、斯米尔诺夫检验 281
习题七 284
第八章 方差分析与回归分析 291
第一节 方差分析 291
一、一元方差分析 292
二、二元方差分析 298
第二节 一元线性回归分析 303
一、一元线性回归模型 305
二、回归直线方程计算表格化 308
三、回归效果的检验 310
四、利用线性回归方程进行预测和控制 317
一、可化为线性回归的一元非线性回归分析 322
第三节 一元非线性回归分析 322
二、多项式回归 328
第四节 多元线性回归分析 330
习题八 337
附录 排列和组合 342
附表1 泊松分布表 354
附表2 标准正态分布表 356
附表3 x2分布表 361
附表4 t分布表 363
附表5 F分布表 364
附表6 符号检验表 372
附表7 秩和检验表 373
附表8 柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验表 374
附表9 相关系数检验表 375
参考文献 376