第1部分 数理逻辑 3
第1章 命题逻辑基本概念 3
1.1 内容提要 3
1.2 基本要求 4
1.3 习题课 4
1.4 习题、解答或提示 11
1.5 小测验 17
第2章 命题逻辑等值演算 20
2.1 内容提要 20
2.2 基本要求 22
2.3 习题课 23
2.4 习题、解答或提示 30
2.5 小测验 39
第3章 命题逻辑的推理理论 41
3.1 内容提要 41
3.2 基本要求 43
3.3 习题课 44
3.4 习题、解答或提示 51
3.5 小测验 63
第4章 一阶逻辑基本概念 67
4.1 内容提要 67
4.2 基本要求 68
4.3 习题课 68
4.4 习题、解答或提示 73
4.5 小测验 79
第5章 一阶逻辑等值演算与推理 81
5.1 内容提要 81
5.2 基本要求 83
5.3 习题课 84
5.4 习题、解答或提示 91
5.5 小测验 101
第2部分 集合论 107
第6章 集合代数 107
6.1 内容提要 107
6.2 基本要求 109
6.3 习题课 109
6.4 习题、解答或提示 115
6.5 小测验 127
第7章 二元关系 130
7.1 内容提要 130
7.2 基本要求 134
7.3 习题课 134
7.4 习题、解答或提示 143
7.5 小测验 158
第8章 函数 161
8.1 内容提要 161
8.2 基本要求 163
8.3 习题课 163
8.4 习题、解答或提示 168
8.5 小测验 178
第3部分 代数结构 183
第9章 代数系统 183
9.1 内容提要 183
9.2 基本要求 184
9.3 习题课 185
9.4 习题、解答或提示 189
9.5 小测验 195
第10章 群与环 198
10.1 内容提要 198
10.2 基本要求 201
10.3 习题课 202
10.4 习题、解答或提示 207
10.5 小测验 217
第11章 格与布尔代数 220
11.1 内容提要 220
11.2 基本要求 222
11.3 习题课 222
11.4 习题、解答或提示 225
11.5 小测验 230
第4部分 组合数学 235
第12章 基本的组合计数公式 235
12.1 内容提要 235
12.2 基本要求 237
12.3 习题课 237
12.4 习题、解答或提示 240
12.5 小测验 250
第13章 递推方程与生成函数 253
13.1 内容提要 253
13.2 基本要求 258
13.3 习题课 258
13.4 习题、解答或提示 264
13.5 小测验 281
第5部分 图 论 287
第14章 图的基本概念 287
14.1 内容提要 287
14.2 基本要求 289
14.3 习题课 289
14.4 习题、解答或提示 295
14.5 小测验 309
第15章 欧拉图与哈密顿图 312
15.1 内容提要 312
15.2 基本要求 313
15.3 习题课 314
15.4 习题、解答或提示 318
15.5 小测验 327
第16章 树 330
16.1 内容提要 330
16.2 基本要求 332
16.3 习题课 332
16.4 习题、解答或提示 339
16.5 小测验 348
第17章 平面图 351
17.1 内容提要 351
17.2 基本要求 353
17.3 习题课 353
17.4 习题、解答或提示 357
17.5 小测验 365
第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色 368
18.1 内容提要 368
18.2 基本要求 370
18.3 习题课 370
18.4 习题、解答或提示 374
18.5 小测验 381
第6部分 初等数论 389
第19章 初等数论 389
19.1 内容提要 389
19.2 基本要求 391
19.3 习题课 391
19.4 习题、解答或提示 395
19.5 小测验 410
模拟试题及解答 413
试题1 413
试题1解答 414
试题2 418
试题2解答 420
试题3 423
试题3解答 425
试题4 428
试题4解答 430