目录第九章 广义积分 315
第一节 广义积分的定义及计算 315
第二节 广义积分的收敛判别法 323
第十章 数项级数 334
第一节 数项级数的收敛性 334
第二节 正项级数 344
第三节 任意项级数 362
第四节 条件收敛与绝对收敛 370
第五节 无穷乘积与多重级数 379
第一节 函数序列的一致收敛性 390
第十一章 函数项级数 390
第二节 一致收敛函数序列的性质 398
第三节 函数项级数的一致收敛性 401
第四节 幂级数 406
第五节 函数的幂级数展开 415
第六节 连续函数的多项式逼近 422
第七节 傅立叶级数 425
第十二章 重积分 439
第一节 二重积分 439
第二节 二重积分的计算 447
第三节 二重积分的变量变换 458
第四节 三重积分及其计算和多重积分 468
第五节 反常重积分 480
第十三章 曲线积分与曲面积分 488
第一节 对弧长的曲线积分 488
第二节 对坐标的曲线积分 494
第三节 格林公式及曲线积分与路径的无关性 501
第四节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 513
第五节 对坐标的曲面积分 517
第六节 两类曲面积分之间的联系 521
第七节 高斯公式与斯托克斯公式 524
第八节 微分形式的外微分 538
第一节 含参变量的常义积分 545
第十四章 含参变量积分 545
第二节 含参变量的反常积分 553
第三节 欧拉积分 567
第十五章 微分方程和差分方程简介 580
第一节 微分方程基本概念 580
第二节 可分离变量的微分方程 582
第三节 一阶线性微分方程 587
第四节 全微分方程 591
第五节 一阶隐式方程与可降阶方程 594
第六节 线性微分方程 596
第七节 差分方程 605