《高等代数新方法 下》PDF下载

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  • 作  者:王品超著
  • 出 版 社:徐州:中国矿业大学出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7810706357
  • 页数:618 页
图书介绍:《高等代数新方法》(上册)一书问世以来,倍受广大师生的欢迎,此书在考研中发挥了重要作用。就曲阜师范大学数学系而言,多年来考研通过率在50%左右,2002年达到60%,该系的“代数选讲”基本教材就是《高等代数新方法》(上册)。为了适应考研需要,我们在多年考研辅导的基础上又编写了《高等代数新方法》(下册),下册的有些解题方法沿用了上册,但绝大部分解题方法则是近几年创新的。《高等代数新方法》(下册)收集了大量全国重点院校新的考验试题,也有不少题目是我们的创新题目,这些题目既有一定难度和代表性,又很新颖。《高等代数新方法》上、下册结合在一起可作为“代数选讲”教材及教学参考书。需要说明的是书中有些题目用到了多章内容,但在编排上以用到的主要章节内容为准。

第一章 多项式 1

1 一元多项式 1

2 多项式的整除性 3

3 多项式的最大公因式 4

4 多项式的分解 5

5 有理系数多项式 6

6 复、实系数多项式 7

问题探讨 8

第二章 行列式 54

1 行列式的性质 54

2 行列式的乘法和展开 54

3 行列式的分块和广义初等行列式 55

问题探讨 60

第三章 矩阵 112

1 矩阵的概念及运算 112

2 逆矩阵、初等变换和初等矩阵 115

3 分块矩阵及它的广义初等变换 119

4 矩阵的秩 121

5 方阵的特征值、特征多项式与最小多项式 122

6 方阵相似标准形 124

问题探讨 126

第四章 线性方程组 285

1 方程组的求解 285

2 线性方程组解的结构 285

问题探讨 286

1 二次型的简化和方阵的合同 319

第五章 二次型和实对称矩阵 319

2 惯性定律和二次型的分类 320

3 正定二次型与正定矩阵 321

4 半正定二次型和Hermite型 322

问题探讨 323

第六章 线性空间和线性变换 379

1 线性空间的基本性质 379

2 基、维数和坐标变换 379

3 子空间 380

4 线性变换与线性空间的同构 382

5 线性变换与矩阵 383

6 线性变换的象空间,核空间,不变子空间及特征值,特征向量 383

问题探讨 384

1 内积和Gram矩阵的半正定性 513

第七章 欧氏空间 513

2 正交向量组和欧氏空间的自同构 515

3 共轭变换与自共轭变换、正交变换 516

4 正射影 517

5 酉空间简述 518

问题探讨 519

第八章 双线性函数 579

1 线性函数 579

2 对偶空间 579

3 双线性函数 580

4 对称双线性函数 581

问题探讨 583