第一章 多项式 1
1 一元多项式 1
2 多项式的整除性 3
3 多项式的最大公因式 4
4 多项式的分解 5
5 有理系数多项式 6
6 复、实系数多项式 7
问题探讨 8
第二章 行列式 54
1 行列式的性质 54
2 行列式的乘法和展开 54
3 行列式的分块和广义初等行列式 55
问题探讨 60
第三章 矩阵 112
1 矩阵的概念及运算 112
2 逆矩阵、初等变换和初等矩阵 115
3 分块矩阵及它的广义初等变换 119
4 矩阵的秩 121
5 方阵的特征值、特征多项式与最小多项式 122
6 方阵相似标准形 124
问题探讨 126
第四章 线性方程组 285
1 方程组的求解 285
2 线性方程组解的结构 285
问题探讨 286
1 二次型的简化和方阵的合同 319
第五章 二次型和实对称矩阵 319
2 惯性定律和二次型的分类 320
3 正定二次型与正定矩阵 321
4 半正定二次型和Hermite型 322
问题探讨 323
第六章 线性空间和线性变换 379
1 线性空间的基本性质 379
2 基、维数和坐标变换 379
3 子空间 380
4 线性变换与线性空间的同构 382
5 线性变换与矩阵 383
6 线性变换的象空间，核空间，不变子空间及特征值，特征向量 383
问题探讨 384
1 内积和Gram矩阵的半正定性 513
第七章 欧氏空间 513
2 正交向量组和欧氏空间的自同构 515
3 共轭变换与自共轭变换、正交变换 516
4 正射影 517
5 酉空间简述 518
问题探讨 519
第八章 双线性函数 579
1 线性函数 579
2 对偶空间 579
3 双线性函数 580
4 对称双线性函数 581
问题探讨 583