上篇 数学运算 1
第一章 代入与排除法 1
第一节 直接代入法 1
第二节 倍数特性法 4
第三节 综合特性法 11
第二章 转化与化归法 17
第一节 化归为一法 17
第二节 比例假设法 20
第三节 工程问题 23
第三章 典型解题技巧 31
第一节 十字交叉法 31
第二节 构造设定法 33
第三节 极端思维法 36
第四节 枚举归纳法 39
第五节 逆向分析法 42
第四章 方程与不等式 45
第一节 基本方程思想 45
第二节 不定方程与不定方程组 52
第三节 不等式思想 57
第四节 盈亏与鸡兔同笼问题 61
第五节 和差倍比问题 64
第五章 基础运算模块 67
第一节 常规计算问题 67
第二节 典型运算模型 71
第三节 运算拓展题型 75
第四节 数列综合运算 80
第六章 计数问题模块 86
第一节 容斥原理 86
第二节 排列组合 92
第三节 概率问题 104
第四节 抽屉原理 109
第五节 指数增长 111
第七章 比例计算模块 113
第一节 溶液问题 113
第二节 牛吃草问题 117
第三节 钟表问题 126
第八章 初等数学模块 131
第一节 约数倍数问题 131
第二节 多位数问题 134
第三节 余数同余问题 139
第四节 平均数值问题 142
第五节 星期日期问题 146
第六节 循环周期问题 150
第九章 行程问题模块 153
第一节 基础行程问题 153
第二节 拓展行程问题 159
第三节 相对速度问题 164
第四节 典型行程模型 172
第十章 几何问题模块 179
第一节 几何公式法 179
第二节 割补平移法 184
第三节 几何特性法 189
第四节 中学几何问题 194
第五节 几何边端问题 198
第十一章 趣味杂题模块 206
第一节 比赛问题 206
第二节 年龄问题 207
第三节 统筹问题 210
第四节 过河爬井问题 219
第五节 趣味推断问题 220
第六节 经济利润问题 224
下篇 数字推理 228
第一章 基础知识与基本思维 228
第一节 基础数列 228
第二节 数列试错 231
第三节 因数分解 233
第四节 题型概览 239
第二章 多级数列 241
第一节 二级数列 241
第二节 三级数列 248
第三节 商和多级数列 251
第四节 拓展多级数列 255
本章习题训练 258
第三章 多重数列 262
第一节 交叉数列 262
第二节 分组数列 264
第三节 机械分组 267
本章习题训练 269
第四章 分数数列 272
第一节 基础技巧数列 272
第二节 反约分型数列 275
第三节 分数拓展数列 278
本章习题训练 280
第五章 幂次数列 284
第一节 基础幂次数列 284
第二节 幂次修正数列 287
本章习题训练 291
第六章 递推数列 294
第一节 递推基本形态 294
第二节 整体趋势法 299
第三节 递推联系法 304
第四节 递推拓展题型 311
本章习题训练 312
第七章 图形数列 316
第一节 圆圈题 316
第二节 九宫格 320
第三节 题型拓展 323
本章习题训练 330