绪论 1
1 什么是数理逻辑？ 1
2 形式系统及其解释 10
第一章 命题与命题联结词 17
1 命题 17
2 命题联结词 19
3 真值函数 26
4 范式 34
5 范式与指派 47
6 命题联结词含量的完全性 63
习题与补充 78
第二章 命题逻辑演算 83
1 命题逻辑的自然推理系统PN的构造 84
2 命题逻辑的自然推理系统PN的展开 92
3 命题逻辑的重言式系统PT的构造 105
4 命题逻辑的重言式系统PT的展开 109
5 PN的简化及其与PT的关系 118
习题与补充 135
第三章 谓词与量词 140
1 命题的分解与谓词 140
2 量词与变元 145
3 函词与摹状词 151
4 指派与同真假性 157
5 永真性与可满足性 160
6 前束范式与Skolem范式 164
习题与补充 177
第四章 谓词逻辑演算 182
1 谓词逻辑的自然推理系统FN的构造 187
2 谓词逻辑的自然推理系统FN的展开 194
3 谓词逻辑的重言式系统FT的构造 204
4 谓词逻辑的重言式系统FT的展开 207
5 FN的简化及其与FT的关系 225
6 带等词或函词的谓词逻辑 232
习题与补充 239
第五章 逻辑演算系统的整体特征 243
1 赋值与模型 244
2 可靠性与协调性 249
3 完备性 255
4 紧致性与可判定性 265
习题与补充 267
附录 非经典逻辑纲要 269
一、模态逻辑 269
1 模态命题逻辑 269
2 模态谓词逻辑 273
3 多模态逻辑 276
4 时态逻辑 277
5 动态逻辑 279
二、多值逻辑 281
1 传统三值逻辑 282
2 中介逻辑 284
3 n值逻辑 289
三、非单调推理 291
1 缺省逻辑 292
2 模态非单调逻辑 294
3 自认知逻辑 296
4 限定论 297
5 信念修正 299
6 开放逻辑 302
参考文献 304