第十一章 无穷级数 697
11.1 序列之极限 697
11.2 无穷级数·收歛性·比较检验法 703
11.3 绝对收歛·余式之估计 713
11.4 级数之逐项积分·表Tan-1及In之幂级数 723
11.5 绝对收歛之比值检验法·对幂级数之应用 732
11.6 级数之积分及微分·表exp sin与cos之级数 739
11.7 二项级数 746
11.8 级数之导数与积分·一致收歛 753
11.9 泰勒级数·余式之估计 761
11.10 复数系 769
11.11 复指数函数·棣莫夫定理 779
11.12 收歛半径·复变数幂级数之微分 788
第十二章 线性空间与向量空间 797
12.1 三维空间之笛卡尔坐标 797
12.2 三维空间视为向量空间 809
12.3 笛卡尔n维空间，直线，平面，标准正交基底 820
12.4 向量空间之维 828
12.5 许瓦兹不等式·范数与距离之更一般概念 837
第十三章 富氏级数 849
13.1 射至子空间的之射影·三角多项式与富氏级数 849
13.2 用三角级数作均一趋近 859
13.3 富氏级数之积分·一致收歛定理 869
第十四章 线性变换·矩阵·行列式 878
14.1 线性变换 878
14.2 线性变换之合成与矩阵之乘法 888
14.3 矩阵代数之形式性质，群与环 897
14.4 行列式函数 903
14.5 子式展开法·克莱姆解法与矩阵之逆 913
14.6 列与行之运算·函数组之线性无关 920
14.7 线性微分方程式 927
14.8 解空间之维数定理·非齐次之情况 935
第十五章 多变数之函数 944
15.1 R3中之曲面与立体 944
15.2 二次曲面 951
15.3 二变数之函数·切片函数与偏微分 958
15.4 方向导数与可微分函数·路线之连锁法则 968
15.5 多变数之可微分函数·连锁法则·方向导数与坡度 981
15.6 二变数函数之内局部极大与极小·等高线 990
15.7 二重积分之直观处理法 1001
15.8 空间之柱坐标·积分之定义 1008
15.9 非均质体之力矩与形心 1018
15.10 线积分 1027
附录K 逐次极限·混合偏微分 1033
附录L 二变数函数可能之特异性 1038
附录M 二变数函数之极大与极小 1043
附录N 函数概念之正确定义 1046
表一 自然三角函数 1049
表二 指数函数 1050
表三 数之自然对数 1051
答案选辑 1052
英汉名词索引 1062
汉英名词索引 1070