目录 1
2007版前言 1
第1版前言 1
第1章 一元函数微积分（一） 1
1.1 微积分的基本方法 1
1.2 导数、微分及其实际意义 22
1.3 复合求导法的应用与高阶导数 26
练习题1 30
答案与提示 32
第2章 一元函数微积分（二） 35
2.1 微分中值定理及简单应用 35
2.2 与微积分理论有关的证明题 47
2.3 导数的应用 67
2.4 定积分的应用 75
练习题2 78
答案与提示 81
第3章 函数、极限和连续性 83
3.1 初等函数 83
3.2 函数的极限 88
3.3 求函数极限的基本方法 94
3.4 函数连续性及连续函数的性质 100
3.5 杂例 105
练习题3 114
答案与提示 117
第4章 多元函数微积分学 118
4.1 多元函数的概念与极限 118
4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 120
4.3 多元函数的微分法 123
4.4 多元函数的极值与最值 132
4.5 二重积分 138
练习题4 152
答案与提示 155
第5章 数列极限与无穷级数 157
5.1 数列极限 157
5.2 数项级数 163
5.3 幂级数 170
练习题5 183
答案与提示 184
第6章 微分方程 185
6.1 一阶微分方程 185
6.2 二阶线性微分方程 195
6.3 微分方程的应用 199
6.4 差分方程 205
练习题6 209
答案与提示 210
第7章 矩阵和行列式 212
7.1 矩阵的概念与基本运算 212
7.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 217
7.3 行列式的概念与性质 221
7.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质 224
7.5 杂例 226
练习题7 234
答案与提示 239
第8章 向量组和线性方程组 242
8.1 向量的线性相关与线性无关 242
8.2 向量的内积 248
8.3 线性方程组 249
8.4 杂例 254
练习题8 269
答案与提示 273
9.1 矩阵的特征值和特征向量 276
第9章 矩阵的特征值和特征向量、二次型 276
9.2 相似矩阵 277
9.3 实对称矩阵 279
9.4 二次型 282
9.5 杂例 285
练习题9 294
答案与提示 295
第10章 离散型随机变量 300
10.1 一维离散型随机变量及其分布 300
10.2 随机事件的关系和运算 306
10.3 概率的基本性质及基本公式 310
10.4 二维离散型随机变量及其概率分布 322
10.5 离散型随机变量的数字特征 327
练习题10 338
答案与提示 341
第11章 连续型随机变量 345
11.1 连续型随机变量及其分布 345
11.2 连续型随机变量的独立性 348
11.3 正态随机变量（重点） 355
11.4 连续型随机变量的概率计算（重点） 357
11.5 连续型随机变量函数的概率分布 360
11.6 连续型随机变量的数字特征的计算 368
练习题11 375
答案与提示 377
第12章 大数定律和中心极限定理 382
12.1 大数定律 382
12.2 极限定理 383
练习题12 386
答案与提示 387
第13章 数理统计 388
13.1 数理统计的基本概念 388
13.2 参数的点估计 395
13.3 参数的区间估计 403
13.4 假设检验 405
练习题13 407
答案与提示 409