目录 1
第一篇 解题过程中的思维活动 1
第一章 概述 1
第二章 审题 12
第三章 识别 18
第四章 理解 23
第五章 编码 28
第六章 观察 35
第七章 想象 42
第八章 转化 52
第九章 两个典型例题 60
第二篇 常用的思维方法 69
第十章 归纳推理 69
第十一章 类比推理 79
第十二章 数学命题的推广 92
第十三章 逆推法 106
第十四章 特殊化与普遍化 112
第十五章 试验法 121
第十六章 分解与迭加 130
第十七章 逐步逼近法 139
第十八章 思维定势现象 151
第三篇 常用的证明方法 170
第十九章 直接证法 170
第二十章 间接证法 179
第二十一章 数学归纳法 188
第二十二章 抽屉原则 199
第二十三章 反例与悖论 204
第四篇 常用的解题方法 212
第二十四章 等价变换与非等价变换 212
第二十五章 同构变换 217
第二十六章 维数变换 225
第二十七章 几何变换 233
第二十八章 对称性原理 242
第二十九章 守恒性原理 251
第三十章 递归模式 257
第三十一章 构造法 264
第三十二章 中途点法 272
第三十三章 列尽法 280
第三十四章 辅助元素法 288
第三十五章 列表画图法 296
结束语——解题的回顾 315
附录 部分习题的答案与提示 315