目录 1
第1章 绪论 1
附录A 有关独立分量分析的若干专著 5
参考文献 5
第2章 预备知识 7
2.1 概述 7
2.2 概率与统计特征 7
2.2.1 有关概率的复习 7
2.2.2 特征函数 9
2.2.3 高阶统计量 11
2.2.4 联合累计量的一些性质 15
2.3 有关信息论的基础知识 16
2.3.1 熵 17
2.3.2 Kullback-Leibler散度 20
2.3.3 互信息 22
2.3.4 负熵 23
2.4.1 问题的提出 24
2.4 信号通过线性系统前后有关信息特征的变化 24
2.4.2 主要关系 25
2.5 概率密度函数的级数展开 28
附录B 矢量梯度与矢量矩阵 29
参考文献 32
第3章 ICA问题的一般提法与优化判据 33
3.1 概述 33
3.2 从信息论框架下介绍各种独立性判据 34
3.2.1 利用统计独立性与互信息测度间的关系 34
3.2.2 信息极大化判据 36
3.2.3 极大似然判据 38
3.2.4 直接用高阶统计量作独立性判据 39
3.3 判据的近似逼近 40
3.4 非线性主分量分解 41
3.4.1 主分量分解与球化 41
3.4.2 非线性主分量分析 43
参考文献 46
4.1 概述 47
4.2 成对数据旋转法（Jacobi法）及极大峰度法（Maxkurt法） 47
第4章 独立分量分解的优化算法（一）——批处理 47
4.2.1 Givens旋转 48
4.2.2 极大峰度法 49
4.3 特征矩阵的联合近似对角化法（JADE法） 50
4.3.1 四维累计量矩阵及其特征分解 50
4.3.2 JADE法 52
4.4.1 四阶盲辨识（FOBI） 54
4.4 一些其他的批处理算法 54
4.4.2 混合法 55
4.5 应用举例 55
4.5.1 把JADE和SOBI结合起来进行ICA 56
4.5.2 FOBI算法及其变种 58
附录C （4-4）式的推导 60
参考文献 61
5.1 概述 63
第5章 独立分量分解的优化算法（二）——自适应算法 63
5.2 常规的随机梯度法 65
5.2.1 球化阵的自适应算法 66
5.2.2 信息极大（Infomax）法（最大熵法） 67
5.2.3 互信息极小（MMI）法 68
5.3 自然梯度与相对梯度 70
5.3.1 自然梯度 70
5.3.2 相对梯度 72
5.4 串行矩阵更新及其自适应算法 74
5.4.1 串行矩阵更新及其特点 74
5.4.2 串行更新的自适应算法 75
5.5 扩展的Infomax法 77
5.6 非线性PCA的自适应算法 79
5.7 应用举例 81
5.7.1 多幅半身照片混合后解混 82
5.7.2 扩展的Infomax与FOBI法结合用于视觉诱发响应的提取 82
5.7.3 复数Infomax算法 84
5.8 本章小结 85
附录D 自然梯度与常规梯度的关系 86
参考文献 88
第6章 独立分量的逐次提取——探查性投影追踪（EPP） 91
6.1 概述 91
6.2 非高斯程度的度量 92
6.2.1 将负熵表示成高阶统计量的函数 92
6.2.2 将负熵表示成非多项式函数的加权和 93
6.3 梯度算法 95
6.3.1 采用四阶累计量判据 95
6.3.2 采用非多项式函数判据 96
6.4 固定点算法 97
6.4.1 初步概念 97
6.4.2 ICA的固定点算法 98
6.4.3 采用负熵的固定点算法 99
6.6 旋转因子乘积法 101
6.5 多个独立分量的逐次提取 101
6.7 应用举例 104
6.7.1 脑磁图中伪迹的去除 104
6.7.2 多导神经元放电记录中的棘波提取与分配 106
6.7.3 多导胃电图的ICA分析 109
参考文献 110
第7章 独立信源经卷积后的IC分解 111
7.1 概述 111
7.2 基于高阶累计量的方法 114
7.2.1 基于有限长度数据的四阶互累计量 115
7.2.2 引入非线性函数来反映高阶统计量 117
7.3 输出信息极大法 118
7.4 利用二阶统计量解卷 122
7.5 借助于频域分析的解卷方法 125
7.5.1 采用高阶谱和高阶累计量的方法 125
7.5.2 直接在频域上进行解混 129
7.6 Bussgang算法 131
参考文献 133
7.7 本章小结 133
第8章 信号的稀疏分量分析 137
8.1 概述 137
8.2 前向顺序提取法 140
8.2.1 Mallat的匹配追踪法（MP法） 140
8.2.2 后向全正交的匹配追踪法 141
8.3 后向顺序消除法 144
8.3.1 原子交换法 144
8.3.2 逐步消除法 145
8.4 后验迭代加权法 146
8.4.1 欠定系统局灶解法（FOCUSS） 146
8.4.2 与变尺度仿射概念的联系 148
8.4.3 似p范数代价函数和FOCUSS的推广 149
8.5 基于极大后验概率的方法 152
8.5.1 信号是稀疏信号时的分析 153
8.5.2 信源经变换后的稀疏分解 156
8.6 讨论 159
附录E 矩阵的零空间 160
附录F 逐步消除法中ak的选择 161
参考文献 162
第9章 独立分量分析的应用 165
9.1 概述 165
9.2 脑电中伪迹的去除 166
9.3 诱发响应的单次（少次）提取 172
9.4 胎儿心电信号的提取 178
9.5 功能磁共振图像上激活区的确定 184
9.6 面部图像的识别 190
9.6.1 基本分解步骤 190
9.6.2 匹配估计 193
9.7 本章小结 194
参考文献 195
后记 ICA网络资源概要 199
参考文献 204