目录 1
第一章 集合与简易逻辑 1
一、集合的概念及运算 1
二、一元二次不等式 7
三、逻辑联结词与四种命题 14
四、充分条件与必要条件 20
五、有限集合的子集系 26
第二章 函数 32
一、函数的概念和性质 32
二、二次函数（或方程） 41
三、指数函数和对数函数 49
四、函数的图像和最值 56
五、简单的函数方程 62
第三章 数列 69
一、数列的概念和性质 69
二、等差数列 75
三、等比数列 80
四、数列的综合应用 86
五、递推数列 91
第四章 三角函数 98
一、角的概念的推广 弧度制 98
二、同角三角函数的基本关系式 103
三、两角和与差的三角函数 108
四、三角函数的图像和性质 113
五、三角函数的应用 121
第五章 平面向量 127
一、平面向量的概念 127
二、平面向量的基本运算 131
三、平面向量的数量积 138
四、正弦、余弦定理及解斜三角形 145
五、平面向量的综合应用 151
第六章 不等式 157
一、不等式的性质 157
二、不等式的证明 161
三、不等式的解法 171
四、不等式的应用 179
五、均值不等式和柯西不等式 188
第七章 专题和方法 195
一、巧用判别式和换元法 195
二、简洁构造数学模型 200
三、同余的理论及其应用 206
四、不定方程 212
五、平面几何中的一些著名定理 218
附录：首届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题 227
参考答案 228