目录 1
第八章 线性空间 1
§1 线性空间的定义与例子 1
§2 线性相关性 15
§3 有限维空间 26
§4 基底变换与坐标变换 35
第九章 线性空间的线性函数 44
§1 线性空间的函数定义 44
§2 线性型、双线性型和二次型 46
§3 线性变换 62
§4 线性函数在不同基底上系数阵的关系 86
第十章 二次型的标准形 93
§1 化二次型为标准形 93
§2 惯性定律 106
§3 恒正型 110
§1 特征向量 113
第十一章 线性变换的标准形 113
§2 若当（Jordan）标准形介绍 136
§3 λ—阵的等价 138
§4 等价λ—阵的判定条件 143
§5 初等因子 151
§6 数元矩阵相似的判定 156
§7 若当基本定理的证明 162
§1 欧氏空间的定义 169
第十二章 欧氏空间 169
§2 法正交基底 178
§3 正交变换与对称变换 191
§4 欧氏空间二次型的标准形 212
第十三章 代数基本概念 217
§1 集合与映射 219
§2 集的分解、等价关系 231
§3 代数体系 240
§4 加于代数体系的一些条件 251
§5 代数体系的比较——同构、同态 267