第一章 基本概念 1
目录 1
1.1 线段和角 2
一、线段及其度量 2
二、角及其度量 5
【附录】游标卡尺和千分尺的构造原理和使用方法 10
习题一 15
1.2 平行线 17
一、平行线及其判定法 17
二、平行线的性质 21
一、定义 24
1.3 定义、公理、定理 24
二、公理、定理 26
习题二 28
第二章 多边形 32
2.1 三角形 33
一、三角形的内角和 35
二、等腰三角形 38
习题三 44
三、全等三角形 48
习题四 60
四、三角形的作图 62
习题五 77
2.2 四边形 78
一、平行四边形 78
二、几种特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形 81
三、平行线等分线段定理 83
四、梯形 87
习题六 90
2.3 对称 93
一、轴对称 93
二、中心对称 99
习题七 102
第二章 复习题 103
第三章 相似形 108
3.1 线段的测量、线段的比和成比例的线段 108
一、线段的测量 108
二、线段的比 113
三、成比例的线段 114
习题八 116
3.2 平行线截得比例线段定理 118
习题九 125
一、相似多边形的概念 127
3.3 相似多边形 127
二、相似三角形 129
三、相似多边形的性质 138
四、直角三角形中比例线段定理及勾股定理 139
习题十 145
3.4 位似 148
一、多边形的位似形 148
二、一般图形的位似形 151
三、位似的应用 153
习题十一 159
第三章 复习题 160
第四章 圆 164
4.1 圆的基本性质 164
一、直径、弦和弧的关系 164
二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系 168
三、圆周角 173
习题十二 179
4.2 圆和直线的位置关系 183
一、圆和直线的位置关系 183
二、圆的切线 184
三、与圆有关的角 188
四、有关圆的比例线段 197
习题十三 201
4.3 两圆的位置关系 204
一、两圆的位置关系 204
二、两圆的公切线 207
习题十四 211
4.4 轨迹和轨迹法作图 213
一、四种命题和它们之间的关系 213
二、点的轨迹 216
三、轨迹法作图 220
四、连接 222
习题十五 227
4.5 用代数方法解作图题 228
习题十六 234
4.6 等分圆周及作正多边形 235
一、等分圆周和作正多边形的关系 235
二、等分圆周及作正多边形的方法 238
习题十七 252
4.7 圆周长及圆弧长 253
习题十八 261
第四章 复习题 263
一、面积、多边形的面积 267
第五章 面积 267
5.1 多边形的面积 267
二、相似形面积的比 282
习题十九 288
5.2 圆、扇形和弓形的面积 290
一、圆的面积 290
二、扇形及弓形的面积 294
习题二十 300
5.3 面积公式在实际中的应用 302
习题二十一 309
第五章 复习题 310
第六章 空间的直线和平面 313
6.1 基本概念 314
一、空间图形的平面表示法 314
二、平面的基本性质 315
三、空间图形的作图 319
习题二十二 321
6.2 直线和直线的位置关系 322
一、两直线的位置关系 322
二、平行直线的判定和性质 323
三、异面直线所成的角 326
习题二十三 329
6.3 直线和平面的位置关系 330
一、直线和平面的位置关系 330
二、直线和平面平行的判定和性质 332
三、直线和平面垂直的判定和性质 336
四、垂线和斜线、三垂线定理 343
习题二十四 350
6.4 平面和平面的位置关系 352
一、两平面的位置关系 352
二、平面和平面平行的判定和性质 353
三、平面和平面相交、二面角、平面和平面垂直的判定和性质 362
四、三平面的位置关系 375
习题二十五 378
〔附录〕平行射影的基本性质 382
第六章 复习题 384
第七章 柱、锥、台、球及其表面积 389
7.1 柱体 389
一、棱柱的性质和画法 389
二、圆柱的性质和画法 397
三、柱体表面的展开和表面积 402
习题二十六 406
一、棱锥和它的性质 409
7.2 锥体 409
二、圆锥和它的性质 415
三、锥体表面的展开和表面积 419
习题二十七 423
7.3 台体 424
一、棱台和它的性质 424
二、圆台和它的性质 430
三、台体表面的展开和表面积 432
习题二十八 440
一、球和球的截面 442
7.4 球 442
二、球面和它的部分的面积 450
三、球面的近似展开 460
习题二十九 465
〔附录〕立体图 466
一、斜二轴测投影 468
二、正等轴测投影 470
第七章 复习题 473
第八章 柱、锥、台、球的体积 477
8.1 柱体的体积 477
一、体积、平行六面体的体积 477
二、棱柱的体积 484
三、圆柱的体积 486
习题三十 490
8.2 锥体的体积 492
一、棱锥的体积 492
二、圆锥的体积 498
习题三十一 502
8.3 台体的体积 503
一、棱台、圆台的体积 503
二、拟柱体和它的体积 507
习题三十二 510
一、球的体积 513
8.4 球和它的部分的体积 513
二、球扇形的体积 515
三、球缺和球台的体积 516
习题三十三 526
8.5 小结 528
一、几种简单立体的表面积和体积公式 528
二、体积的度量方法 530
三、祖暅定理 531
四、体积的统一公式 533
第八章 复习题 535