第一章 绪论 1
第一节 数学建模及其意义 1
第二节 大学生数学建模竞赛简介 3
第二章 初等模型 5
第一节 椅子问题 5
第二节 房屋隔热性能问题 5
第三节 雨中行走问题 7
第四节 人、狗、鸡、米过河 8
第五节 夫妻过河问题 9
第六节 商场选址问题 11
第七节 传送系统问题 12
第八节 包扎管道问题 13
第九节 人员疏散问题 14
第十节 动物体形问题 15
第三章 随机性模型 17
第一节 马氏链模型 17
第二节 随机性存贮策略 29
第三节 电话总机的设置 37
第四节 回归模型 43
第四章 常微分方程模型 68
第一节 平面定性理论简介 68
第二节 稳定性理论简介 71
第三节 初等微分方程模型 75
第四节 振动的线性微分方程模型 76
第五节 人口模型 79
第六节 化学反应动力学模型 81
第五章 线性规划模型 84
第一节 线性规划模型 84
第二节 运输问题 89
第三节 指派问题 99
第四节 动态规划 102
第五节 非线性规划 111
第六节 多目标规划模型 118
第六章 图论模型 130
第一节 图的基本概念 130
第二节 树 133
第三节 最短路问题 134
第四节 中国邮路问题 137
第五节 旅行商问题 141
第六节 匹配与覆盖 150
第七章 层次分析法建模 155
第一节 层次分析法的基本原理与步骤 155
第二节 层次分析法的改进 163
第三节 残缺判断与群组决策 167
第八章 模糊数学简介 171
第一节 模糊知识简介 171
第二节 隶属函数的确定方法 177
第三节 模糊综合评判 184
附录 Matlab简介 192
第一节 Matlab使用初步 192
第二节 最优化方法的MATLAB实现 203
参考文献 216