引言 1
第一章 为什么学数学以及怎样学的六个问题 1
第二章 形成概念 6
（一）求同 7
（二）分类 12
（三）配对 13
（四）排列 15
（五）噪声 17
第三章 计数 20
（一）学习按顺序念数词 22
（二）把“序数”和“基数”联系起来 23
（三）一看就知道数目 24
（四）“再加一个” 25
（五）用图解表示分类 26
（六）数的守恒 28
第四章 数字 32
（一）念数字 33
（二）把数字和计数联系起来 34
（三）写数字 36
（四）把数字和“比……多”联系起来 37
（五）把数字和“再加一个”联系起来 39
（六）掌握数目的能力 40
第五章 走向加减法 42
（一）加法 43
（二）分开 45
（三）比较 47
（四）减法 49
（五）零的符号 51
第六章 图形和长度 53
（一）立体图形 53
（二）平面图形 55
（三）用实物作为单位来量取长度 60
（四）长度的守恒 64
第七章 容量、质量和时间 66
（一）对于容量的初步体验 67
（二）液体量的守恒 69
（三）对于质量的初步体验 70
（四）质量的守恒 72
（五）对于时间的初步体验 72
第八章 儿童的发展 76
（一）皮亚杰和孩子们的对话 76
（二）皮亚杰的“发展顺序不变”论 79
（三）对皮亚杰理论持不同意见的人 84
（四）结论 90
第九章 更多的数 93
（一）加法组成 94
（二）十一至十九的数词 98
（三）11至19的数字 99
（四）十一至十九的运算 100
（五）把三个数相加 103
（六）二十以内的进位加法和退位减法 104
第十章 走向乘除法 108
（一）乘法初步 108
（二）二的乘法表 111
（三）等量分组 112
（四）等量分配 113
（五）“一半” 115
（六）有剩余的等量分组 115
第十一章 两位数 118
（一）十个一组 119
（二）二十一至二十九的数 120
（三）位值 123
第十二章 更多的图形 129
（一）直角 129
（二）“平行线”、“垂直线”和“水平线” 131
（三）轴对称 133
（四）拼花 135
（五）平面图形的“架子” 137
（六）做立体图形 140
第十三章 计量 144
（一）长度 144
（二）质量 148
（三）容量 150
（四）面积 152
（五）时间 154
（六）报时 156
第十四章 一百以内的运算 160
（一）一百以内的加减法 162
（二）编乘法表和背乘法表 165
（三）平方、倍数、因数和质数 169
（四）乘法表的应用 172
（五）超出乘法表以外的乘除法 173
第十五章 分数初步 176
（一）分数的数词和等量分配 177
（二）分数与图形 178
（三）分数与长度 180
（四）分数与容量 182
（五）分数与质量 183
（六）分数与时间 184
（七）计量与炊事 188
第十六章 统计图与方格坐标图 191
（一）条形图 191
（二）方格坐标中的区域 196
第十七章 一百以上的数 202
（一）一百至二百之间的数 202
（二）199以内的加减法 208
（三）999以内的数 211
（四）999以内的加减法 213
（五）超出乘法表以外的乘法 215
（六）除法 216
（七）一千以上的数 219
第十八章 分数——由原来的数组成的新数 222
（一）分子——分母记数法 222
（二）分数的等值 224
（三）数轴 226
（四）十分之几的小数记数法 229
（五）百分之几的小数记数法 231
第十九章 进一步学习计量 237
（一）长度 237
（二）面积 242
（三）角 246
（四）质量 248
（五）体积 251
（六）时间 253
第二十章 计算器与计算机 259
（一）计算器与信心 259
（二）四位数 262
（三）分数和小数 265
（四）数的规律 267
（五）计算器的存储键 270
（六）用计算器作研究 272
（七）计算机 272
（八）计算机当“铅笔” 276
（九）计算机的一些优缺点 278
第二十一章 学习的理论 282
（一）皮亚杰的理论 282
（二）斯肯普的理论 285
（三）布鲁纳的理论 287
（四）迪恩尼斯的理论 291
（五）为什么有些孩子学不好数学 293
（六）结论 296