第一章 行列式 1
【知识点结构图】 1
【重要性质定理及注释】 1
一、逆序数 1
二、n阶行列式的三种定义形式 1
三、n阶行列式的性质 2
四、几个特殊的行列式 2
五、行列式按行（或列）展开定理 4
六、克莱姆法则 5
七、应注意的问题 5
【典型例题解答】 6
【考研提高题】 12
【习题一（A）详解】 19
【习题一（B）详解】 51
一、矩阵的运算 57
【重要性质定理及注释】 57
【知识点结构图】 57
第二章 矩阵 57
二、特殊矩阵 59
三、逆矩阵 60
四、伴随矩阵 62
五、分块矩阵 63
六、矩阵的初等变换 65
七、矩阵的秩 67
【典型例题解答】 68
【考研提高题】 83
【习题二（A）详解】 91
【习题二（B）详解】 132
第三章 线性方程组 138
【知识点结构图】 138
【重要性质定理及注释】 138
一、线性组合（表示） 138
二、线性相关与线性无关 139
三、极大线性无关组 140
四、重要结论 141
五、向量组的等价性 141
六、线性关系与线性方程组的关系 143
七、齐次线性方程组解的结构 143
八、非齐次线性方程组解的结构 144
【典型例题解答】 145
【考研提高题】 153
【习题三（A）详解】 159
【习题三（B）详解】 201
第四章 矩阵的特征值 209
【知识点结构图】 209
【重要性质定理及注释】 209
一、特征值与特征向量 209
二、相似矩阵 212
三、方阵的对角化 213
四、施密特正交化 214
六、实对称矩阵的对角化 215
五、正交矩阵 215
【典型例题解答】 216
【考研提高题】 220
【习题四（A）详解】 227
【习题四（B）详解】 245
第五章 二次型 250
【知识点结构图】 250
【重要性质定理及注释】 250
一、二次型 250
二、合同矩阵 251
三、二次型的标准形、规范形 251
四、二次型的分类 252
五、判断实二次型f（X）=XTAX正定的方法 252
【典型例题解答】 252
【考研提高题】 255
【习题五（A）详解】 258
【习题五（B）详解】 274