第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件及其运算 1
1.2 随机事件的概率 5
1.3 古典概型 9
1.4 条件概率 14
1.5 独立性 22
习题1 25
第2章 随机变量及其概率分布 29
2.1 随机变量 29
2.2 离散型随机变量及其分布律 30
2.3 随机变量的分布函数 36
2.4 连续型随机变量及其概率密度 39
2.5 随机变量的函数的分布 48
习题2 51
3.1 二维随机变量 55
第3章 多维随机变量及其概率分布 55
3.2 边缘分布 61
3.3 随机变量的独立性 64
3.4 两个随机变量的函数的分布 66
3.5 条件分布 71
习题3 75
第4章 随机变量的数字特征 79
4.1 数学期望 79
4.2 方差 90
4.3 二维随机变量的协方差和相关系数 97
习题4 102
第5章 大数定律与中心极限定理 106
5.1 大数定律 106
5.2 中心极限定理 109
习题5 112
第6章 统计估值 115
6.1 数理统计学中的基本概念 115
6.2 参数的点估计与估计量的评选标准 124
6.3 参数的区间估计 131
习题6 145
第7章 假设检验 148
7.1 参数假设检验概述 148
7.2 单个正态总体的均值和方差的假设检验 153
7.3 两个正态总体的均值和方差的假设检验 159
7.4 利用Excel进行假设检验 162
习题7 166
第8章 统计分析 169
8.1 一元线性回归分析 169
8.2 多元线性回归分析 181
8.3 方差分析 188
习题8 202
第9章 随机过程的基本理论 206
9.1 随机过程的概念 206
9.2 随机过程的分布函数族和数字特征 209
9.3 随机过程的基本类型 212
习题9 218
第10章 马尔可夫链 220
10.1 马尔可夫链的基本概念 220
10.2 多步转移概率的确定 228
10.3 遍历性与极限分布 231
习题10 235
习题答案 238
附表 251
附表1 几种常用的概率分布 251
附表2 标准正态分布表 253
附表3 泊松分布表 254
附表4 t分布表 256
附表5 x2分布表 258
附表6 F分布表 261
参考文献 266