第1章 矢量分析基础 1
1.1矢量分析 1
1.1.1矢性函数 1
1.1.2矢性函数的求导与积分 2
1.2场论 2
1.2.1场的基本概念 2
1.2.2标量场的等值面 3
1.2.3矢量场的矢量线 4
1.3标量场的方向导数和梯度 5
1.4矢量场的通量及散度 7
1.4.1通量 7
1.4.2散度 9
1.5矢量场的环量和旋度 10
1.5.1环量定义 10
1.5.2环量面密度 11
1.5.3旋度 12
1.6亥姆霍兹定理 14
1.6.1矢量场的分类 14
1.6.2亥姆霍兹定理 15
1.7圆柱坐标系和球坐标系 15
1.7.1圆柱坐标系 15
1.7.2球面坐标系 17
习题 19
第2章 静电场 23
2.1库仑定律与电场强度 23
2.1.1库仑定律 23
2.1.2电场强度 24
2.2高斯定理 25
2.2.1立体角 25
2.2.2高斯定理 27
2.3静电场的旋度与静电场的电位 29
2.3.1静电场的旋度 29
2.3.2电位 30
2.3.3电位微分方程 31
2.4电偶极子 34
2.4.1电偶极子的电位和电场 34
2.4.2外电场中的偶极子 37
2.5电介质中的场方程 37
2.5.1介质的极化 38
2.5.2极化介质产生的电位 39
2.5.3介质中的场方程 41
2.5.4介电常数 41
2.6静电场的边界条件 43
2.7导体系统的电容 45
2.7.1静电场中的导体 45
2.7.2电位系数 45
2.7.3电容系数和部分电容 46
2.8电场能量与能量密度 50
2.8.1点电荷系统的静电能 50
2.8.2分布电荷系统的静电能 51
2.8.3能量密度 51
2.9电场力 54
习题 57
第3章 恒定电场与恒定磁场 63
3.1恒定电场的基本概念 63
3.1.1电流强度和电流密度 63
3.1.2欧姆定律和焦耳定律 65
3.1.3电流连续性方程、恒定电场的散度 67
3.1.4电动势、恒定电场的旋度 69
3.2恒定电场的基本方程和边界条件 70
3.2.1基本方程 70
3.2.2边界条件 71
3.3恒定电场与静电场的比拟 74
3.4磁场、磁感应强度 78
3.4.1安培定律 78
3.4.2磁感应强度、毕奥—萨伐尔定律 79
3.5恒定磁场的基本方程 81
3.5.1磁通连续性原理 81
3.5.2安培环路定律 82
3.5.3真空中恒定电场的基本方程 83
3.6矢量磁位 84
3.6.1矢量磁位的引入 84
3.6.2矢量磁位的微分方程 85
3.7磁偶极子 87
3.7.1磁偶极子的场 87
3.7.2外场中的磁偶极子 88
3.8磁介质中的场方程 89
3.8.1磁介质的磁化 89
3.8.2磁化媒质产生的磁场 90
3.8.3磁场强度 92
3.8.4磁导率 93
3.8.5磁介质中恒定磁场的基本方程 93
3.9恒定磁场的边界条件 95
3.9.1磁感应强度B的边界条件 95
3.9.2磁场强度H的边界条件 96
3.9.3 H或B在界面两侧的方向关系 97
3.10标量磁位 98
3.11电感 98
3.11.1自感 99
3.11.2互感 99
3.11.3电感的计算方法 99
3.12恒定磁场的能量 101
3.12.1恒定电流系统的磁场能 101
3.12.2用场量表示的恒定磁场能量 104
3.13磁场力 105
3.13.1电流不变情况下的磁场力 106
3.13.2磁链不变情况下的磁场力 106
习题 108
第4章 静态场的解 111
4.1边值问题的分类 111
4.2唯一性定理和电位叠加原理 112
4.2.1格林公式 112
4.2.2唯一性定理 113
4.2.3拉普拉斯方程解的叠加原理 113
4.3镜像法 114
4.3.1平面镜像法 114
4.3.2球面镜像法 115
4.3.3圆柱面镜像法 118
4.3.4介质平面镜像法 120
4.4分离变量法 122
4.4.1直角坐标中的分离变量法 122
4.4.2圆柱坐标中的分离变量法 126
4.4.3球坐标中的分离变量法 129
4.5复变函数法 131
4.5.1复电位 131
4.5.2用复电位解二维边值问题 132
4.5.3保角变换 134
4.6格林函数法 137
4.6.1静电边值问题的格林函数法表示式 137
4.6.2简单边界的格林函数 141
4.6.3格林函数的应用 143
4.7有限差分法 146
4.7.1差分原理 146
4.7.2差分方程的数值解法 147
习题 150
第5章 时变电磁场 156
5.1法拉第电磁感应定律 156
5.2位移电流 159
5.3麦克斯韦方程组 162
5.3.1麦克斯韦方程组的微积分形式 162
5.3.2麦克斯韦方程的辅助方程——本构关系 164
5.3.3洛仑兹力 164
5.4时变电磁场的边界条件 165
5.4.1一般情况 166
5.4.2两种特殊情况 168
5.5时变电磁场的能量与能流 172
5.6正弦电磁场 175
5.6.1正弦电磁场的复数表示法 175
5.6.2麦克斯韦方程的复数形式 176
5.6.3复坡印廷矢量 177
5.6.4复介电常数与复磁导率 178
5.6.5复坡印廷定理 179
5.6.6时变电磁场的唯一性定理 180
5.7波动方程 181
5.8时变电磁场中的位函数 183
习题 185
第6章 均匀平面电磁波 188
6.1无耗媒质中的平面电磁波 188
6.1.1无耗媒质中波动方程的解 188
6.1.2均匀平面波的传播特性 191
6.1.3向任意方向传播的均匀平面波 194
6.2导电媒质中的平面电磁波 197
6.2.1有耗媒质中的波动方程及复介电常数 197
6.2.2有耗媒质中的均匀平面波的传播特性 198
6.2.3良导体中均匀平面波的传播特性 201
6.3电磁波的极化 204
6.3.1直线极化 204
6.3.2圆极化 205
6.3.3椭圆极化 206
6.4电磁波的相速和群速 207
6.5各向异性媒质中的平面电磁波 210
6.5.1等离子体中的平面电磁波 210
6.5.2铁氧体中的平面电磁波 215
习题 218
第7章 电磁波的反射和折射 221
7.1平面波在不同媒质界面上的反射和折射 221
7.1.1反射定律和折射定律 222
7.1.2菲涅尔公式 224
7.2平面波向导电媒质界面上的垂直入射 228
7.2.1媒质2为良导体 230
7.2.2媒质2为理想导体 233
7.3平面波向理想介质界面上的垂直入射 237
7.3.1介质为两层理想介质 237
7.3.2向多层介质的垂直入射 240
7.4平面波向理想导体界面上的斜入射 244
7.4.1垂直极化波向理想导体面的斜入射 244
7.4.2平行极化波向理想导体面的斜入射 246
7.5平面波向理想介质界面上的斜入射 249
7.5.1全透射现象 249
7.5.2媒质1中的总电磁场 250
7.5.3全反射 252
7.6平面波向导电媒质界面上的斜入射 256
7.6.1波在导电媒质中的折射 256
7.6.2导电媒质表面的反射 258
习题 260
第8章 导行电磁波 264
8.1规则波导传输的基本理论 264
8.1.1纵向场法 264
8.1.2赫兹矢量法 267
8.2矩形波导中的导行电磁波 271
8.2.1矩形波导中的模式及其场表达式 272
8.2.2矩形波导模式的场结构 275
8.2.3矩形波导的壁电流 279
8.2.4矩形波导的传输功率和功率容量 279
8.3圆波导 281
8.3.1传输模式与场分量 281
8.3.2圆波导的传输功率与功率容量 286
8.3.3圆波导的三个主要模式 286
8.4同轴线中的导行电磁波 289
8.4.1同轴线的主模——TEM模 290
8.4.2同轴线的高次模 291
8.4.3同轴线的尺寸选择 293
8.5谐振腔中的电磁场 294
8.5.1谐振腔的基本参数 294
8.5.2矩形谐振腔 297
8.5.3圆柱形谐振腔 299
8.5.4同轴线谐振腔 302
习题 304
第9章 电磁波的辐射及天线基础 306
9.1滞后位 306
9.1.1亥姆霍兹积分及辐射条件 307
9.1.2滞后位 309
9.2电基本振子辐射场 309
9.2.1电基本振子的电磁场分布 310
9.2.2电基本振子的电磁场分析 311
9.3磁基本振子的辐射场 314
9.3.1磁基本振子 314
9.3.2对偶原理 316
9.4天线的基本电参数 318
9.4.1辐射方向图 318
9.4.2辐射效率 321
9.4.3增益系数 322
9.4.4输入阻抗 322
9.4.5极化形式 322
9.5互易定理 323
9.5.1洛仑兹互易定理 323
9.5.3卡森互易定理 323
9.6线形天线 325
9.6.1对称振子天线 325
9.6.2引向天线 329
9.7天线阵 331
9.7.1方向性相乘原理 331
9.7.2常见二元阵天线 332
9.7.3直线阵天线 334
9.8面天线基本理论 334
9.8.1基尔霍夫公式 335
9.8.2口径面的辐射场 337
习题 337
附录A常用矢量公式 339
附录B δ函数 342
附录C特殊函数 345
附录D考研试题精选 350
附录E部分习题答案 357
参考文献 368