第一章 预备知识 1
1.1 Fourier级数 1
1.2 Fourier变换 5
1.3 广义函数 8
1.4 内积空间 10
第二章 细分函数 13
2.1 细分分布的存在性和惟一性 14
2.2 光滑性：频域方法 19
2.3 光滑性：时域方法 28
2.4 稳定性 37
2.5 正交性 44
2.6 线性无关性 52
2.7 局部线性无关性 56
2.8 Strang-Fix条件 64
2.9 级联序列的收敛性 67
2.10 对称性 74
2.11 插值性 79
2.12 解析表达式 82
第三章 多分辨分析和小波 89
3.1 多分辨分析和尺度函数 89
3.2 尺度函数和细分函数 95
3.3 正交小波分解 100
3.4 半正交小波分解 110
3.5 双正交小波分解 120
3.6 小波分解与合成 131
第四章 多进小波的例子 141
4.1 Haar小波 141
4.2 正交小波 147
4.3 对称和反对称正交小波 159
4.4 正交插值小波 164
4.5 样条小波 168
参考文献 179
索引 190