目录 1
（上册） 1
第一章 平面上点的坐标与曲线的方程 1
§1 平面上的直角坐标系 2
§2 平面上直角坐标的简单问题 4
§3 曲线与方程 15
§4 有关曲线的一些基本概念 20
§5 曲线的参数方程 23
§6 坐标的平移 28
§7 平面上的极坐标系 30
§8 极坐标与直角坐标的关系 35
第二章 直线 40
§1 直线方程的一些特殊形式 40
§2 直线的一般方程 44
§3 二直线的关系 45
§4 线性不等式的几何意义 48
§5 直线的标准方程、点到直线的距离 50
§6 直线的决定与直线束 54
第三章 元锥曲线 62
§1 元及元的切线 65
§2 椭元 71
§3 双曲线 78
§4 ？物线 82
§5 椭元和双曲线的准线 84
§6 元锥曲线的切线 90
§7 元锥曲线的统一方程 95
§8 元锥曲线的参数方程 101
第四章 向量代数 105
§1 向量及其表示法 105
§2 向量的线性运算 107
§3 向量的投影 114
§4 向量的线性相关性、向量的合成与分解 118
§5 二向量的数性积 129
§6 二向量的向量积 133
§7 向量的三重积 137
第五章 向量和点的坐标、曲面与曲线 143
§1 空间直角坐标系 143
§2 向量线性运算的坐标表示 146
§3 空间直角坐标系的几个简单问题 148
§4 向量乘法运算的坐标表示 153
§5 曲面与曲线 163
§6 空间曲线与曲面的参数方程 170
§7 空间的其他坐标系 175
第六章 空间的平面与直线 181
§1 平面的方程 181
§2 空间的直线 190
§3 平面和直线的决定、平面束 197
§4 平面与直线的相关问题 200
§1 一参曲线族生成曲面 233
§5 平面的法式方程、点到平面的距离…？ 233
§6 点到直线的垂线、点到直线的距离………？§7 二异面直线的公垂线、二异面直线间的距离…？第七章 常见曲面 233
§2 柱面 238
§3 锥面 242
§4 旋转面 246
§5 椭元面 254
§6 双曲面 258
§7 抛物面 263
§8 迁移曲面 270
§9 直纹曲面 272
§10 二次曲面的直母线 274
第八章 仿射坐标系与坐标变换 285
§1 仿射坐标系 286
§2 仿射坐标系中向量的运算公式、直线和平面的方程 293
§3 仿射坐标变换 297
§4 直角坐标变换 314