《论双生、对偶、三奇素数组分布 关于《哥德巴赫猜想》、《双生素数猜想》的初等证明》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:丁大千著
  • 出 版 社:合肥:合肥工业大学出版社
  • 出版年份:2005
  • ISBN:7810932136
  • 页数:131 页
图书介绍:本书在研究分析素数分布规律基础上,运用一般数学(非高等数学),用埃拉多斯染尼氏筛法,即古典筛法,找到了双生、对偶、三奇素数组分布计算模式,获得了各精解、简化解及重要结论,对于一些素数组的实际分布情形,都运用电子计算机作了精心的检查。对于主要计算理论公式,也都上机计算,获得了初步的检查验证。因此对哥德巴赫猜想、双生素数猜想的结论都是可以肯定的。书中所列各素数组分布检查资料,对今后数学界的研究工作可能有查核参考价值。

第一章 引言——关于素数分布的讨论 1

1.1 素数分布精确解 1

1.2 素数分布简化解 2

1.3 对简化解计算误差的考虑和说明 2

1.4 关于素数分布无限性的又一证明 3

1.5 关于应用素数定理计算素数(及素数组)分布问题之我见 4

1.6 对素数分布曲线的讨论 5

附表1.1 素数分布精确解计算与检查对照比较(节录) 7

附表1.2 素数分布简化解应用诸计算公式对若干大数计算结果及与检查值对照比较(节录) 8

附表1.3 素数分布简化解计算误差分布及相消情况一览表 11

附表1.4 素数分布简化解最大计算相对误差百分数估算 13

第二章 双生素数组分布 14

2.1 双生素数组分布精确解 14

2.2 双生素数组分布简化解 18

2.3 对简化解计算误差的讨论 21

2.4 关于双生素数组分布无限性的证明 21

2.5 应用素数定理计算双生素数组分布 22

2.6 对双生(及多生)素数组分布的检查 22

2.7 对双生素数组分布曲线的讨论 23

附表2.1 双生素数组分布精确解计算与检查对照比较 24

附表2.2 双生素数组分布简化解应用诸计算公式对若干大数计算结果及与检查值对照比较(节录) 26

第三章 对偶素数组分布 28

3.1 对偶素数组分布精确解 28

3.2 对偶素数组分布简化解 32

3.3 对计算误差的考虑和建议 37

3.4 关于对偶素数组分布无限性的证明 37

3.6 关于对偶素数组分布曲线的讨论 38

3.5 应用素数定理计算对偶素数组分布 38

附表3.1 对偶素数组分布精确解计算与检查对照比较 40

附表3.2 对偶素数组分布简化解应用诸计算公式对若干大数计算结果及与检查值对照比较 42

第四章 三奇素数组分布 46

4.1 三奇素数组分布精确解 46

4.2 三奇素数组分布简化解 47

4.3 关于三奇素数组分布无限性的证明 53

4.4 应用素数定理计算三奇素数组分布 54

4.5 对三奇素数组分布曲线的讨论 55

附表4.1 三奇素数组分布精确解计算与检查对照比较 56

附表4.2 三奇素数组分布简化解应用诸公式计算与检查对照比较 57

结语 59

附表J 素数及各素数组分布(充分大数内)计算值一览表 61

附图1 素数、双生、对偶、三奇素数组分布简图(一)(按检查的实际检查值绘制) 63

附图2 素数、双生、对偶、三奇素数组分布简图(二)(按计算值绘制) 65

计算例题 67

附记一 关于哈代——李特伍德猜测公式探查 74

附记二 关于“三素数定理”的思考 76

附录一 素数、素数组分布计算系数表 77

附录二 对偶素数组分布普查分析记录整理图表 99

附录三 117

甲,三奇素数组分布普查记录图表 117

乙,三奇素数组分布普查记录数表 119

附录四 素数、双生及多生素数组分布部分数据统计 127

参考文献 129

后记 131