前言 1
第一章 矩阵代数 1
1.1 定义 1
1.2 矩阵的运算 3
1.3 行列式 7
1.4 矩阵的逆 10
1.5 矩阵的秩 11
1.6 特征值和特征向量 12
1.7 正定矩阵和非负定矩阵 18
1.8 特征值的极值问题 20
小结 22
附录1-1 SAS的应用 23
习题 24
第二章 随机向量 27
2.1 一元分布 27
2.2 多元分布 33
2.3 矩 41
2.4 随机向量的变换 48
2.5 特征函数 49
小结 52
附录2-1 SAS的应用 52
习题 53
3.1 多元正态分布的定义 55
第三章 多元正态分布 55
3.2 多元正态分布的性质 59
3.3 极大似然估计及估计量的性质 67
3.4 ？和(n—1)S的抽样分布 75
3.5 二次型分布 76
小结 77
附录3-1 SAS的应用 78
附录3-2 3.2中若干性质的数学证明 86
习题 90
4.1 一元情形的回顾 93
第四章 多元正态总体的统计推断 93
4.2 单个总体均值的推断 101
4.3 单个总体均值分量间结构关系的检验 108
4.4 两个总体均值的比较推断 111
4.5 两个总体均值分量间结构关系的检验 115
4.6 多个总体均值的比较检验(多元方差分析) 118
4.7 总体相关系数的推断 122
小结 126
附录4-1 SAS的应用 127
附录4-2 霍特林T2统计量的导出 130
附录4-3 威尔克斯？统计量的基本性质 133
习题 135
第五章 判别分析 138
5.1 引言 138
5.2 距离判别 139
5.3 贝叶斯判别 154
5.4 费希尔判别 163
小结 175
附录5-1 SAS的应用 175
习题 185
第六章 聚类分析 192
6.1 引言 192
6.2 距离和相似系数 193
6.3 系统聚类法 197
6.4 动态聚类法 217
小结 220
附录6-1 SAS的应用 220
附录6-2 若干公式的推导 228
习题 230
第七章 主成分分析 232
7.1 引言 232
7.2 总体的主成分 234
7.3 样本的主成分 243
小结 254
附录7-1 SAS的应用 255
习题 258
第八章 因子分析 262
8.1 引言 262
8.2 因子模型 264
8.3 参数估计 268
8.4 因子旋转 274
8.5 因子得分 281
小结 288
附录8-1 SAS的应用 289
习题 297
第九章 典型相关分析 301
9.1 引言 301
9.2 总体典型相关 302
9.3 样本典型相关 310
9.4 典型相关系数的显著性检验 317
小结 319
附录9-1 SAS的应用 319
习题 324
附录一 习题参考答案 328
附录二 各类数值表 341
参考文献 357