目录 1
前言 1
第一篇 总论（运筹学简介） 2
第1章 运筹学的含义及其特点 2
1.1 运筹学的含义及发展概况 2
1.2 运筹学的特点——注重算法的研究 3
第2章 运筹学各分支简介 6
2.1 数学规划 6
2.2 图与网络方法 7
2.3 组合最优化 11
2.4 投入产出方法 18
2.5 决策论 20
2.6 对策论 24
2.7 排队论 44
2.8 存贮论 49
第二篇 线性规划 54
第3章 线性规划的基本理论 54
3.1 线性规划问题及其标准形式 54
3.3 线性规划基本定理 57
3.2 两个变量的图解法 57
第4章 单纯形法 62
4.1 典式及单纯形表 62
4.2 判别定理与换基迭代 65
4.3 初始基可行解的求法 68
4.4 退化与循环 73
4.5 几点改进意见 75
4.6 一种改型算法 83
5.1 对偶问题的提出 91
第5章 对偶理论 91
5.2 对偶定理 94
5.3 关于影子价格的讨论 97
5.4 对偶单纯形法 100
5.5 线性规划问题的联合算法 101
第6章 灵敏度分析 107
6.1 一般分析 107
6.2 增加或减少一个约束条件 110
6.3 基向量变化的灵敏度分析 113
第7章 变量有上限的线性规划问题 117
7.1 以往算法介绍 117
7.2 一种新的解法 120
7.3 理论分析 121
第8章 分解算法 126
8.1 分解定理 126
8.2 二分法 128
8.3 P分法 129
8.4 一种新途径 131
第9章 整数线性规划 135
9.1 分枝定界法 135
9.2 割平面法 136
9.3 一种新程序 140
第10章 运输问题 144
10.1 匈牙利方法 144
10.2 最小调整法 147
10.3 运输问题“悖论” 150
第三篇 非线性规划 156
第11章 凸分析基础 156
11.1 非线性规划的一般形式 156
11.2 多元函数和向量值函数 159
11.3 凸集 161
11.4 凸函数 164
11.5 效用函数 169
第12章 无约束最优化 172
12.1 一维搜索 172
12.2 最优性条件 175
12.3 下降法 179
第13章 等式约束的优化 185
13.1 最优性条件 185
13.2 乘子法 188
14.1 最优性条件 192
第14章 不等式约束的优化 192
14.2 可行方向法 196
14.3 Rosen投影梯度法 199
14.4 既约梯度法 201
第15章 二次规划算法 205
15.1 二次规划问题 205
15.2 算法的改进 206
15.3 各种情形的例子 208
15.4 算法的理论分析 213
15.5 对于箱形约束规划的应用 214
参考文献 217