第一章 函数 1
1.1 预备知识 1
1.2 函数的概念 8
1.3 函数的简单性质 16
1.4 反函数与复合函数 25
1.5 初等函数 33
1.6 建立函数关系的基本方法 40
综合习题 一 45
第二章 函数的极限 49
2.1 数列的极限 49
2.2 收剑数列的性质及运算法则 55
2.3 函数的极限 61
2.4 无穷小量和无穷大量 67
2.5 函数极限的性质及运算法则 73
2.6 两个重要极限 81
2.7 等价无穷小量在极限计算中的应用 86
综合习题 二 90
第三章 函数的连续性 94
3.1 连续函数的概念 94
3.2 函数在一点连续的性质 104
3.3 闭区间上连续函数的性质 108
综合习题 三 114
第四章 导数与微分 118
4.1 导数的概念 118
4.2 导数的运算法则和基本公式 129
4.3 反函数与复合函数的求导方法 134
4.4 隐函数的求导法 140
4.5 高阶导数 146
4.6 微分 150
综合习题 四 156
5.1 中值定理 160
第五章 中值定理及导数的应用 160
5.2 罗必达法则 167
5.3 函数单调增减性的判定 175
5.4 函数的极值 180
5.5 函数的最大值与最小值 186
5.6 曲线的凹性与拐点 192
5.7 导数概念在经济分析中的应用 198
综合习题 五 207
第六章 不定积分 212
6.1 不定积分的概念与性质 212
6.2 基本积分公式 216
6.3 换元积分法 220
6.4 分部积分法 231
6.5 一些简单有理函数的积分 235
综合习题 六 237
7.1 定积分的概念与性质 240
第七章 定积分 240
7.2 微积分基本定理 247
7.3 定积分的换元积分和分部积分 253
7.4 无穷区间上的广义积分 260
7.5 定积分的应用 264
综合习题 七 275
第八章 多元函数微积分初步 279
8.1 多元函数的概念 279
8.2 偏导数与全微分 284
8.3 多元复合函数及隐函数微分法 295
8.4 多元函数的极值与最值 306
8.5 二重积分 313
综合习题 八 340
习题答案与提示 344