第1章 行列式 1
1.1 与Vandermonde行列式有关的计算 1
1.2 与其他一些特殊行列式有关的计算 29
1.3 行列式计算的其他若干技巧 50
1.4 分块矩阵的行列式 72
1.5 复合行列式 82
1.6 补充 85
第2章 矩阵的基本运算，逆和秩 96
2.1 方阵的幂和迹 96
2.2 方阵的逆 106
2.3 矩阵的秩 116
2.4 补充 129
第3章 线性方程组 147
3.1 线性方程组的求解 147
3.2 线性方程组的解的性质 154
3.3 线性方程组的应用 161
3.4 补充 165
第4章 线性空间及线性变换 171
4.1 线性空间 171
4.2 线性变换 176
4.3 补充 186
第5章 矩阵的特征值和特征向量 193
5.1 矩阵的特征值和特征向量 193
5.2 方阵的相似和Jordan标准形 215
5.3 矩阵无限序列和矩阵函数 233
5.4 补充 239
第6章 欧氏空间 254
6.1 欧氏空间 254
6.2 正交变换与正交矩阵 265
6.3 酉矩阵 275
6.4 补充 279
第7章 二次型 293
7.1 二次型的标准形 293
7.2 对称和反对称矩阵 304
7.3 正定和半正定矩阵 320
7.4 补充 336
第8章 多项式 353
8.1 多项式的不可约性 353
8.2 多项式的因式分解和根 359
8.3 对称多项式和结式 366
8.4 补充 369
杂题Ⅰ 389
杂题Ⅱ 397
杂题Ⅱ的解答或提示 418
索引 516