目录 1
第1章 绪论 1
1.1 弹性力学的发展及应用 1
1.2 弹性力学的求解方法 2
1.3 弹性力学的基本假定 2
习题 3
第2章 应力分析 4
2.1 体力、面力及应力 4
2.2 一点的应力状态 6
2.3 主应力及主方向 7
2.4 最大剪应力 9
2.5 平衡微分方程 10
本章小结 12
习题 12
第3章 应变分析 14
3.1 位移及其分量 14
3.2 应变和应变分量 14
3.3 一点的形变状态 16
3.4 主应变与体积应变 18
3.5 协调方程 20
本章小结 21
习题 21
第4章 应力应变关系 23
4.1 广义胡克定律 23
4.2 弹性体变形过程中的能量 24
4.4 弹性位能与弹性常数的关系 26
4.3 弹性体中内力所做的功 26
4.5 各向同性体中的弹性常数 27
4.6 各向同性体弹性常数间的关系 30
本章小结 32
习题 32
第5章 弹性力学问题的建立 33
5.1 弹性力学的基本方程 33
5.2 边界条件的提法及求解途径 34
5.3 圣维南原理 36
5.4 两个简单问题的解 37
习题 40
本章小结 40
第6章 平面问题的解法 42
6.1 平面应力问题和平面应变问题 42
6.2 平面弹性力学基本边值问题的解法 44
6.3 应力函数 45
6.4 平面问题的逆解法、半逆解法与多项式解答 47
6.5 楔形体受重力和液体压力的解 53
6.6 圆对称的平面问题 56
6.7 轴对称问题的一般解 60
6.8 受内外压的厚壁圆筒 62
6.9 曲梁的弯曲 63
6.10 半无限楔体和半无限平面问题 66
6.11 无限大板中圆孔附近的应力集中 71
本章小结 74
习题 74
第7章 空间问题 77
7.1 按位移求解空间问题 77
7.2 半空间体受重力及均布压力作用 78
7.3 半空间体在边界上受法向集中力作用 80
7.4 半无限体边界平面上受有限面积分布压力作用 81
7.5 按应力求解空间问题 83
7.6 等截面直杆的扭转 84
7.7 扭转问题的薄膜比拟 87
7.8 椭圆截面等直杆的扭转 89
7.9 矩形截面杆的扭转 91
本章小结 92
习题 93
第8章 薄板问题 94
8.1 薄板的定义及力学假定 94
8.2 弹性曲面的微分方程 95
8.3 薄板横截面上的内力 98
8.4 薄板的边界条件 100
8.5 四边简支矩形薄板的解 103
8.6 两边简支两边自由矩形薄板的解 105
8.7 圆形薄板的弯曲 108
8.8 圆形薄板的轴对称弯曲 109
本章小结 111
习题 112
9.1 有限差分 113
第9章 有限差分法 113
9.2 有限差分方程 114
9.3 应力函数的差分解 115
9.4 举例 118
本章小结 121
习题 121
第10章 能量原理与变分法 123
10.1 弹性体的形变势能 123
10.2 位移变分方程 124
10.3 位移变分法 126
10.4 举例 127
习题 129
本章小结 129
第11章 有限单元法简介 131
11.1 有限单元法的基本思想 131
11.2 弹性体的离散化——单元划分 131
11.3 荷载向结点移置总荷载列阵 132
11.4 单元的位移插值函数和形函数 134
11.5 单元的应变矩阵和应力矩阵 136
11.6 单元刚度矩阵 138
11.7 总刚度矩阵基本方程 139
11.8 举例 140
习题 146
习题参考答案 148