第1章 MATLAB入门 1
1.1 MATLAB简介 1
1.1.1 MATLAB的发展历程 1
1.1.2 MATLAB的特点 2
1.2 MATLAB的安装与使用 4
1.2.1 MATLAB7.0的运行环境与安装 4
1.2.2 MATLAB的启动与运行界面 7
1.2.3 MATLAB的帮助系统 9
1.2.4 MATLAB的搜索路径与扩展 17
1.3 MATLAB语言的优势 19
1.3.1 简洁的算法描述、独特的数据表示和矩阵运算 19
1.3.2 MATLAB与WORD的无缝连接 21
1.3.3 灵活的图形制作和丰富的表现力 23
1.3.4 一流水平的数值计算库 24
1.3.5 数学建模竞赛的强有力工具 26
1.4 MATLAB——一个研究人口趋势的应用实例 28
习题 32
第2章 数据系统和数组 34
2.1 数组知识点搜索 34
2.2 一维数组的创建和操纵 35
2.2.1 一维数组元素的定位与操作 36
2.3 二维数组的定义与元素定位 37
2.3.1 直接定义法 37
2.3.2 将硬盘的数据读入变量 38
2.3.3 用函数生成矩阵 39
2.3.4 MATLAB自带的函数数据 41
2.4 二维数组的查寻与定位 42
2.4.1 全下标定位 42
2.4.3 逻辑定位法 43
2.4.2 单下标定位 43
2.5 数组运算及其函数 44
2.5.1 数组函数的运算规则 44
2.5.2 数组运算与矩阵运算 45
2.5.3 数组操作函数 46
2.5.4 数组的扩展与增加维数 48
2.5.5 逻辑函数的运用示例 50
2.6 高维数组的定义与定位 51
2.6.1 高维数组的创建 51
2.6.2 高维数组的维数检测函数 53
2.7 MATLAB中“非数”和“空数组”的概念 55
2.7.1 “非数”NaN 55
2.7.2 “空”数组 56
2.8 关系和逻辑运算 57
2.9 字符串、元胞、构架数组 58
2.9.1 字符串数组 59
2.9.2 元胞数组 61
2.9.3 构架数组 64
2.10 习题 69
第3章 数据与函数的作图 70
3.1 作图命令的搜索 70
3.2 图形基本概念和图形设置命令 73
3.2.1 图形基本概念 73
3.2.2 图形各目标的设置命令set和信息传递命令get 74
3.3 数据二维作图和图形编辑 77
3.3.1 二维作图 77
3.3.2 二维图形的编辑与完善 80
3.4 数据三维图形绘制和各种修饰 83
3.4.1 三维图形的绘制 83
3.4.2 图形颜色命令 87
3.4.3 图形的视角选择 89
3.4.4 光线与物体材质的修饰 90
3.4.5 透视效果修饰函数 93
3.4.6 立体图形的切片处理 94
3.5 多子图绘图 98
3.6 特殊三维作图 100
3.6.1 图形的镂空 100
3.6.2 裁切 101
3.7 统计图形的作图 102
3.7.1 方差分析图 102
3.7.2 正态分布检验图、经验分布图 103
3.7.3 直方图、饼形图 104
3.7.4 封闭图形添色 106
3.7.5 散点图 108
3.7.6 四维表现 109
3.8 函数作图 111
3.8.1 单变量函数的二维作图 111
3.8.2 两自变量函数的作图 112
3.9 图形编程自动化 114
3.10 习题 119
第四章 符号推演和运算 121
4.1 有关符号推演的知识点 121
4.2 符号表达式的定义和数据转换 122
4.2.1 定义符号对象的指令 122
4.2.2 符号表达式中自变量的确定 124
4.2.3 符号的数值化和替代 124
4.3 微积分中的符号运算 126
4.3.1 求极限 126
4.3.2 符号求导 127
4.3.3 符号积分 129
4.3.4 泰勒展式 131
4.3.5 符号求和 132
4.4 矩阵代数中的符号计算 133
4.5 符号表达式的操作命令 137
4.5.1 多项式的基本操作 137
4.5.2 求函数的反函数和复合函数 140
4.6 符号微分方程的解 141
4.7 调用MAPLE函数 142
4.7.1 简单的调用示例 142
4.7.2 MAPLE库函数 143
4.8 习题四 147
第五章 数值运算与应用 150
5.1 数值计算知识点搜索 151
5.2.1 矩阵分析 152
5.2 矩阵代数的计算 152
5.2.2 矩阵的分解和三角分解 153
5.2.3 求解线性方程组 154
5.2.4 求矩阵的特征值系统 154
5.3 多项式与插值 156
5.3.1 多项式的创建方法 156
5.3.2 计算多项式的操作函数与例题 157
5.3.3 一个应用例题 158
5.3.4 插值计算 159
5.3.5 一维插值多项式 160
5.3.6 高维插值 162
5.4 微积分 163
5.4.1 函数的数值导数与切平面 163
5.4.2 数值导数、偏导数和梯度 164
5.4.3 数值积分 168
5.4.4 二重积分 170
5.5 求函数的根 170
5.5.1 求多项式和一般一元函数的根 171
5.5.2 求多元非线性方程组的根 173
5.6 求函数极值及最优化问题 175
5.6.1 无约束最优化问题 176
5.6.2 有约束最优化问题 177
5.6.3 非线性有约束最优化问题 181
5.6.4 多目标线性规划 182
5.7 傅立叶分析与快速傅立叶变换 183
5.8 求解常微分方程 186
5.8.1 将给定的微分方程变换为ode的可解形式 187
5.9.2 利用偏微分方程进行界面GUI求解 189
5.9.1 偏微分方程的基本概念和记号 189
5.9 偏微分方程数值解问题 189
5.9.3 一个典型的偏微分方程求解的例子 191
5.10 习题 196
第六章 编程与M文件 198
6.1 编程入门 199
6.1.1 MATLAB编程实例 199
6.1.2 M脚本文件和函数文件 202
6.2 循环和转向语句 202
6.2.1 for循环语句 202
6.2.2 while循环语句 203
6.2.3 if—else—end分支结构 203
6.2.4 switch—case结构 204
6.2.5 try—catch结构 206
6.3.1 数据和计算结果的输出 207
6.3 数据的输入和输出 207
6.3.2 硬盘文件的输入 210
6.3.3 将流行的关系数据库文件读入MATLAB 211
6.4 MATLAB中的规范化编程 215
6.4.1 函数M文件的基本格式 215
6.4.2 子函数和私密函数 220
6.5 应用程序的界面设计 222
6.5.1 控件产生函数uicontrol制作界面 222
6.6 利用可视化方法进行界面设计 224
6.6.1 进入可视化编程界面 225
6.6.2 两个实例 226
6.7 习题 240
第七章 统计模型工具箱 241
7.1 统计模型知识点搜索 241
7.2.1 方差分析基本概念 243
7.2 方差分析 243
7.2.2 方差分析模型 244
7.2.3 方差分析实例 245
7.3 主成分分析 246
7.3.1 主成分概念与算法 247
7.4 聚类分析 252
7.4.1 聚类分析的直观解释与算法 253
7.4.2 聚类分析的一个实例 255
7.5 回归分析 258
7.5.1 回归的直观解释与基本算法 259
7.5.2 回归诊断 262
7.5.3 回归分析实例 272
7.6 岭回归 273
7.6.1 岭回归的基本思想 273
7.6.2 岭回归的基本算法 274
7.6.3 岭回归实例 275
7.7 稳健回归 276
7.7.1 稳健回归的基本概念 276
7.7.2 稳健估计的算法 277
7.7.3 稳健回归的实例 279
7.8 典型相关分析 281
7.9 习题 284
第八章 仿真工具箱SIMULINK 288
8.1 仿真模块知识点搜索 288
8.1.1 进入仿真界面 289
8.1.2 一个简单实例 289
8.2 Simulink模块介绍 291
8.3 Simulink工作原理及详细案例 295
8.3.1 动态系统的描述 295
8.3.2 仿真模型的工作原理 295
8.3.3 仿真步骤 296
8.4 模型编辑 300
8.4.1 图标编辑 300
8.4.2 模块的连接 300
8.4.3 对模块的参数设置 301
8.5 子系统 302
8.5.1 建立一个新的子系统 303
8.5.2 对已有模型进行“截取”产生子模型 303
8.5.3 建立一个完整子系统的例子 305
8.6 子系统分类 307
8.6.1 使能子系统 307
8.6.2 触发子系统 308
8.7 Simulink实例 310
8.8 习题 312
9.1 图像处理模块知识点搜索 313
第九章 图像处理工具箱 313
9.2.1 索引图像 314
9.2 Image图像的基本概念 314
9.2.2 强度图像 315
9.2.3 真彩图像RGB 316
9.3 图像的读、写、显示 317
9.3.1 图像文件的读入 317
9.3.2 图像的输出 318
9.3.3 获取图形信息的命令 319
9.3.4 图像的显示 321
9.4 图像的几何加工处理 321
9.4.1 图像的缩放操作 322
9.4.2 图像的旋转 323
9.4.3 图像的剪切 323
9.5.1 对合滤波 324
9.5 图像的线性过滤操作 324
9.5.2 FIR有限脉冲过滤器 326
9.6 函数变换 328
9.6.1 傅立叶变换 328
9.6.2 离散余弦变换 329
9.7 图像的加工和分析 330
9.7.1 求图像的边界 330
9.7.2 交互式图像分析命令pixval和impixel 332
9.7.3 噪声过滤 333
9.8 习题 335
第十章 部分优秀竞赛题示例 337
10.1 2001年全国竞赛一等奖论文 337
10.2 2005年国际MCM—B题 348
索引 360