第一章 数集 1
第一节 有理数集 1
1.1 有理数及其分类 1
1.2 有理数集的性质 4
第二节 实数集 10
1.3 无理数的引入 10
1.4 无理数 11
1.5 无理数的近似值 12
1.6 实数集与实数轴 14
1.7 实数大小的比较 15
第三节 实数的运算 18
1.8 正实数的加法 18
1.9 正实数的乘法 19
1.10 正实数的减法 20
1.11 正实数的除法 20
1.12 数集的扩充及其应遵循的原则 22
1.13 实数集的性质 22
第四节 复数集 25
1.14 数的概念的发展 25
1.15 复数及其有关概念 27
1.16 复数的运算 30
第二章 二元二次方程组和线性方程组 39
第一节 二元二次方程组 39
2.1 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组 39
2.2 由两个二元二次方程组成的方程组 40
第二节 线性方程组 46
2.3 二元线性方程组和二阶行列式 47
2.4 三阶行列式 52
2.5 三阶行列式的性质 54
2.6 按一行（列）展开三阶行列式 59
2.7 三元线性方程组 65
第三章 不等式 76
第一节 不等式的性质 76
3.1 不等式 76
3.2 不等式的性质 78
第二节 分式不等式和绝对值不等式 81
3.3 分式不等式 81
3.4 绝对值不等式 85
第三节 不等式的证明 89
3.5 不等式的证明 89
3.6 算术平均值与几何平均值 93
3.7 应用不等式求最大值与最小值 95
第四章 不定方程 101
第一节 二元一次不定方程 102
4.1 辗转相除法 102
4.2 二元一次不定方程 104
第二节 一次不定方程组 115
4.3 一次不定方程组的解法 115
第五章 函数、幂函数、指数函数和对数函数 120
第一节 函数 120
5.1 函数的概念 120
第二节 函数的单调性、奇偶性 124
5.2 函数的单调性 124
5.3 函数的奇偶性 127
第三节 反函数、互为反函数的函数图象间的关系 131
5.4 逆映射 131
5.5 反函数 133
5.6 互为反函数的函数图象间的关系 135
第四节 幂函数指数函数对数函数 139
5.7 幂函数 139
5.8 指数函数 145
5.9 对数函数 148
第五节 指数方程和对数方程 154