目录 1
序言 1
译者的话 2
第一章 绪论 偏微分方程与偏微分方程组的分类 含两个自变量的二阶偏微分方程化为标准型 数学物理方程的导出§1 偏微分方程及其解 偏微分方程组 3
§2 偏微分方程和偏微分方程组的分类 6
§3 含两个自变量的二阶线性偏微分方程化为标准型 12
§4 数学物理中某些现象的数学模型 17
第二章 椭圆型方程 33
§1 调和函数的基本性质 33
§2 关于Laplace方程和Poisson方程的最简单问题 40
§3 调和函数的某些问题 47
§4 位势 54
§5 其它类型的椭圆型方程 61
§6 椭圆型方程解的构造性质 66
§1 波动方程 75
第三章 双曲型方程 75
§2 双曲型方程的适定性问题 89
§3 其它类型的双曲型方程Laplace方程的Cauchy问题 95
§4 双曲型方程解的光滑性和关于它的不适定性问题 105
第四章 抛物型方程 110
§1 热传导方程 110
§2 抛物型方程的某些其它例子 117
第五章 求解偏微分方程问题常用的方法 120
§1 分离变量法（Fourier方法） 120
§2 特殊函数 渐近展开 140
§3 积分变换法 162
§4 有限差分法 170
§5 变分方法 174
答案，提示，解法 178
附录 424
外国人名对照索引 443