1-1 集合 1
一、集合 1
第一章 集合与函数 1
二、子集、补集 3
三、有序数对 4
四、交集、并集 6
五、数集 8
1-2 函数 12
一、变量和常量 12
二、对应 12
三、函数 14
四、函数的解析式 16
五、函数的图象 18
一、逆对应 23
1-3 反函数 23
二、反函数 24
三、互为反函数的函数图象间的关系 27
复习题 32
第二章 锐角三角函数 41
2-1 锐角三角函数 41
一、锐角三角函数的定义 41
二、余角的三角函数 45
三、30°、45°、60°角的三角函数值 47
四、同角三角函数间的基本关系式 50
五、查三角函数表 53
2-2 直角三角形的解法及其应用 54
复习题 60
一、角的概念的推广 69
第三章 任意角的三角函数 69
3-1 角的概念的推广、弧度制 69
二、弧度制 72
3-2 任意角三角函数的定义与符号 75
一、任意角三角函数的定义 75
二、三角函数的符号 77
3-3 单位圆及0°～360°三角函数值的变化 80
一、单位圆和函数线 80
二、0°～360°的三角函数值的变化 82
3-4 任意角的三角函数值的求法 85
一、-α角的三角函数与α角的三角函数间的关系 85
二、(π±α)、(2π-α)的角与锐角α的三角函数间的关系 86
三、(π/2±α)、(3π/2±α)的角与锐角α的三角函数间的关系 89
四、(2kπ+α)与锐角α的三角函数间的关系 92
五、任意角三角函数值的求法 93
六、接近于零的正角的正弦与正切的近似值 95
3-5 斜三角形的解法 96
一、正弦定理 96
二、余弦定理 101
3-6 三角函数的图象和性质 106
一、正弦函数y=sinx的图象和性质 106
二、余弦函数y=cosx的图象和性质 109
三、正切函数y=tgx的图象和性质 110
四、正弦型函数y=Asin(ωx+？)的图象和性质 111
3-7 反三角函数及其图象 117
一、反三角函数的概念 117
二、反正弦函数 118
三、反余弦函数 120
四、反正切、反余切函数 121
复习题 124
第四章 两角和、两角差的三角函数 139
4-1 两角和、两角差的正弦、余弦与正切 139
一、两角和、两角差的正弦与余弦 139
二、两角和、两角差的正切 144
4-2 倍角与半角的三角函数 145
一、二倍角的正弦与余弦 145
二、二倍角的正切 147
三、半角的正弦与余弦 148
四、半角的正切 149
4-3 三角函数的积化和差及和差化积 151
一、三角函数的积化和差 151
二、三角函数的和差化积 153
复习题 156
第五章 幂函数、指数函数、对数函数 161
5-1 指数与对数的复习 161
一、指数 161
二、对数 162
5-2 幂函数 165
一、幂函数 165
二、幂函数的定义域和值域 166
三、幂指数是正整数的幂函数 166
四、幂指数是负整数的幂函数 167
5-3 指数函数 169
一、指数函数 169
二、指数函数的图象和性质 170
一、对数函数 171
5-4 对数函数 171
二、对数函数的图象和性质 173
复习题 175
第六章 复数 183
6-1 复数及其运算 183
一、复数的概念 183
二、复数的四则运算 185
6-2 复数的几何表示 187
一、用平面上的点表示复数 187
二、用平面矢量表示复数 188
6-3 复数的三角形式及其运算 192
一、复数的三角形式 192
二、复数三角形式的运算 194
复习题 201
一、平面的表示法 207
第七章 空间图形 207
7-1 平面、平面的基本性质 207
二、平面的基本性质 208
7-2 两直线的位置关系 209
一、空间两直线的位置关系 209
二、空间平行直线的性质 210
三、异面直线所成的角 212
7-3 直线和平面的位置关系 212
一、直线和平面的位置关系 212
二、直线和平面平行的判定和性质 213
三、直线和平面垂直的判定和性质 215
四、直线和平面所成的角 218
五、三垂线定理及其逆定理 220
一、两个平面的位置关系 222
二、两个平面平行的判定和性质 222
7-4 平面和平面的位置关系 222
三、二面角和二面角的平面角 226
四、平面和平面垂直的判定和性质 227
五、充分条件、必要条件和充要条件 229
7-5 棱柱、圆柱及其有关计算 230
一、棱柱及其有关计算 230
二、圆柱及其有关计算 235
7-6 棱锥、圆锥及其有关计算 238
一、棱锥及其有关计算 238
二、圆锥及其有关计算 244
7-7 棱台、圆台、球及其有关计算 249
一、棱台及其有关计算 249
二、圆台及其有关计算 253
三、球及其有关计算 257
复习题 260
第八章 线性方程组 274
8-1 行列式 274
一、二元线性方程组和二阶行列式 274
二、三元线性方程组和三阶行列式 278
8-2 高阶行列式简介、行列式的性质 282
一、高阶行列式简介 282
二、行列式的性质 283
8-3 用行列式解线性方程组 292
8-4 矩阵简介 296
一、矩阵的一般概念 296
二、矩阵的加减法、数与矩阵相乘 299
三、矩阵乘矩阵 300
四、单位阵和逆阵 304
一、用逆阵解线性方程组 307
8-5 线性方程组的矩阵解法 307
二、消元法解线性方程组的矩阵表示法 308
复习题 314
第九章 坐标法、曲线和方程 323
9-1 轴和轴上的线段 323
一、直线上点的坐标 323
二、有向线段 324
9-2 平面直角坐标系 327
一、平面上点的坐标 327
二、坐标变换 331
9-3 两个重要公式 336
一、两点间的距离公式 336
二、线段的定比分点 339
9-4 曲线和方程 343
复习题 348
第十章 直线的方程 355
10-1 直线方程的概念、倾角和斜率 355
一、直线方程的概念 355
二、直线的倾斜角和斜率 355
三、两直线平行和垂直的条件 358
10-2 直线方程的其它形式 361
一、点斜式方程 361
二、两点式方程 363
三、截距式方程 365
四、直线方程的一般式 366
10-3 关于直线的其它问题 369
一、点到直线的距离 369
二、两条直线的夹角 370
三、三条互不平行的直线共点的条件 374
四、直线型经验公式 375
复习题 377
第十一章 二次曲线 385
11-1 圆 386
11-2 椭圆 391
一、椭圆的定义和标准方程 391
二、椭圆的性质和形状 392
11-3 双曲线 401
一、双曲线的定义和标准方程 401
二、双曲线的性质和形状 403
11-4 抛物线 411
一、抛物线的定义和标准方程 411
二、抛物线的性质和形状 413
一、不含xy项的二次方程 419
11-5 二元二次方程的简化 419
二、一般二次方程的简化 421
三、一般二次方程的判别 423
复习题 427
第十二章 参数方程和极坐标 436
12-1 参数方程 436
一、参数方程的概念 436
二、将普通方程化成参数方程 439
三、由参数方程作图 442
四、利用参数求曲线的方程 444
五、摆线的参数方程 445
六、渐开线的参数方程 447
12-2 极坐标 448
一、极坐标的概念 448
二、极坐标和直角坐标之间的关系 451
三、由极坐标方程画图 453
四、求轨迹的极坐标方程 455
五、圆锥曲线的极坐标方程 458
六、凸轮轮廓曲线和等速螺线 460
复习题 467
第十三章 逻辑代数简介 473
13-1 二进制计数法 473
一、十进制计数法的特征 473
二、二进制 474
三、十进制数化成二进制数 476
四、二进制数的运算 479
13-2逻辑代数初步 480
一、基本逻辑运算 480
二、逻辑和、逻辑积的基本运算律 484
三、逻辑函数的化简 486
四、逻辑式的对偶性 488
五、棣·摩根公式 490
13-3 电子数字计算机简介 491
一、电子数字计算机的主要部件 491
二、电子数字计算机的解题过程 492
复习题 496
第十四章 优选法简介 499
14-1 什么是优选法 499
14-2 常用的几种优选方法 500
一、0.618法 500
二、分数法 507
三、对分法 510
四、爬山法（瞎子爬山法） 511
复习题 512