引言 1
8.积分法 3
8.1.Riemann积分 3
8.2.多维积分化归为一维积分 17
8.3.一维积分的计算 22
8.4.一维积分的近似计算 32
9.可测集与可测集上的积分 46
9.1.Riemann可测集 46
9.2.R可测集上的积分 54
9.3.关于k维积分的定理 56
9.4.像集的可测性与像集上的积分 66
9.5.依赖于参变量的积分 89
10.1.定向·微分形式 97
10.Stokes-Cartan定理 97
10.2.流形与流形上的积分 101
10.3.微分形式演算中的Ostrogradski-Gauss定理 109
10.4.Stokes-Cartan定理 115
10.5.闭微分形式 126
10.6.曲线积分的极限表示 135
11.流形的测度问题 140
11.1.p维流形的p维测度 140
11.2.曲线长的极限表示 152
11.3.流形上的第一类与第二类积分 155
11.4.矢量分析 159
习题解答 168