第一章 概论 1
1-1 热传导的研究内容，方法及其发展历史 1
1-2 温度场与热流场 3
1-3 傅立叶定律与本构方程 5
1-4 导热系数 9
1-5 热传导方程与熵方程 18
1-6 单值性条件 23
1-7 热传导问题的求解方法 38
第二章 稳态导热过程及其解析解 46
2-1 概述 46
2-2 一维稳态导热问题 47
2-3 准一维稳态导热问题 53
2-4 多维稳态导热问题 60
2-5 积分近似解法 79
第三章 非稳态导热过程及其解析解 82
3-1 概述 82
3-2 薄壁物体非稳态导热问题的解析解 86
3-5 厚壁物体非稳态导热问题的解析解 91
3-4 无限大和半无限大物体的非稳态导热问题 98
3-5 非稳态导热问题的简化 114
第四章 热传导问题的数值解法之一——有限差分法 124
4-1 概述 125
4-2 龙格—库塔法 128
4-3 多维稳态导热问题的有限差分解法 135
4-4 非矩形区域及非均质材料的差分格式 149
4-5 有限差分法在求解非稳态导热问题中的应用 155
5-1 概述 178
第五章 热传导问题的数值解法之二——有限元法 178
5-2 变分法简介 179
5-3 有限元法要点及其单元离散化分析 188
5-4 单元变分分析与计算 192
5-5 总体合成 198
5-6 结点温度方程组的求解 205
第六章 几种特定导热问题 207
6-1 移动边界问题 207
6-2 多孔物质中的导热问题 214
6-3 夹层结构的导热问题 221
6-4 热传导过程的强化与削弱 222
7-1 概述 226
第七章 热传导逆问题 226
7-2 热传导逆问题精确解 229
7-3 函数规范法和调整法 234
7-4 热传导逆问题数值分析 245
7-5 换热系数估计问题 247
附录Ⅰ 曲线坐标 250
附录Ⅱ 导热定解问题的线性、齐次属性之判断 252
附录Ⅲ 贝塞尔(Bessel)函数 253
附录Ⅳ 勒让德(Legendre)函数 257
附录Ⅴ 高斯误差函数 259
附图 261
附表 264
参考文献 276