目 录 2
第一章矩阵代数基础 2
§1．矩阵的定义和运算规则 2
1-1．矩阵和换位矩阵 2
1-2．矩阵的加法 3
1-3．矩阵的乘法 3
1-4．方阵和向量 4
练习和应用 5
§2．方阵的定义和定理 7
2-1．方阵的迹和两个定理 7
2-2．方阵的行列式和两个公式 9
2-3．分隔方阵和方块方阵 10
2-4．方阵的直积和有关的定理 13
2-5．方阵的重要型式 14
2-6．方阵的相似换算、特征值和对角化 17
练习和应用 20
第二章对称换算和方阵表象 30
§3．对称操作和坐标对称换算 30
3-1．点群C2t的坐标对称换算方阵 32
3-2．旋转操作的坐标换算方阵 33
3-3．点群C3o的方阵表象 37
练习和应用 40
§4．多维向量空间和对称换算 46
4-1．多维向量空间 47
4-2．对称换算的重要性质 49
4-3．不变亚空间和不可约表象 51
练习和应用 54
§5．分子的简正振动方式 55
5-1．分子的简化坐标和能量函数 55
5-2．简正坐标和主轴换算 57
5-3．简正坐标的对称换算 60
5-4．分子X3的简正运动方式 62
练习和应用 77
§6．函数空间和对称换算 84
6-1．函数空间 84
6-2．对称换算算符 86
6-3．函数空间中的对称换算 87
6-4．函数空间和表象的通约 93
练习和应用 94
§7．原子的杂化轨函数 98
7-1．杂化轨函数的对称换算 100
7-2．原子轨函数的对称换算 100
7-3．不变亚空间概念的应用 102
7-4．正四面体向的杂化轨函数 103
练习和应用 110
第三章有限点群的不可约表象 117
§8．不可约表象的正交组元系定理 117
8-1．正交组元系定理的公式 119
8-2．正交特征标系定理 121
8-3．可约表象的分解公式 123
8-4．投影算符 125
8-5．两个预备定理 129
8-6．正交组元系定理的证明 133
练习和应用 137
§9．有限点群的特征标表 150
9-2．轮回群 155
9-1．同构群表象定理 158
9-3．非轮回的互换群 159
9-4．非互换的中级点群 160
9-5．高级点群 166
9-6．不可约表象的典型基础 169
练习和应用 171
§10．分子的电子结构问题 173
10-1．波函数的不可约表象定理 173
10-2．苯分子的电子结构 175
10-3．八面体分子MX6的电子结构 182
练习和应用 190
§11．电子构型和谱项 206
11-1．谱项及其与组态的关系 206
11-2．谱项的推引 213
11-3．谱项和能级图 216
11-4．波函数表象的微扰定理 219
11-5．谱项与关联表 222
11-6．递降对称性法 225
练习和应用 229
12-1．量子力学方阵 238
§12．分子光谱选律 238
12-2．光谱跃迁几率公式 240
12-3．光谱选律及其群论原理 247
12-4．振动光谱的选律 248
12-5．电子光谱选律 255
练习和应用 263
附录一点对称群的特征标表 267
附录二直积公式 278
附录三（γ）n的谱项 280
参考书目 281
主要符号表 282