目录 1
第一章对称图象概论 1
§1．重合操作和对称操作 1
1-1．有关操作归并的定理 2
1-2．第一类重合操作和有关定理 8
1-3．第二类重合操作和有关定理 10
1-4．对称操作的7种型式 12
练习和应用 13
§2．对称元素及其对称操作群 14
2-1．对称中心、镜面、旋转轴和反轴 16
2-2．点阵、螺旋轴和滑移面 19
练习和应用 21
§3．群论和有关的基本概念 23
3-1．群的四个基本性质 23
3-2．群的乘法表和同构的群 25
3-3．子群、陪集和互换群的定义 26
练习和应用 28
§4．操作的变换和有关原理 31
4-1．重合操作的变换 31
4-2．对称操作的变换和有关概念 35
练习和应用 36
§5．对称图象的若干群论原理 41
5-1．对称图象的对称元素系 41
5-2．有限图象和点阵图象 43
5-3．第一类和第二类对称群 47
练习和应用 49
第二章有限图象及其点对称群 55
§6．立体仪投影原理 55
6-1．有限图象等效点系的投影球定理 56
6-2．立体仪投影法 56
练习和应用 58
§7．第一类点群及其旋转轴系 60
7-1．旋转轴Cn的点群 61
7-2．双面群Dn及其旋转轴系 61
7-3．正多面体中的旋转轴系 62
练习和应用 65
§8．推引第二类点群的原理 67
8-1．引伸第一类点群的群论原理 67
8-2．反轴的组成问题 68
8-3．推引第二类点群的方案 70
推引 71
9-1．点群Cn的引伸以及第二类点群Cnh、Cnv、Cnt和S4m的 71
§9．第二类点群及其对称元素系 71
练习和应用 71
9-2．点群Dn的引伸以及第二类点群Dnh和Dnd的推引 74
9-3．点群T、O和I的引伸 75
9-4．第二类点群的推引方案总结 78
练习和应用 78
§10．32个晶体学点群 81
10-1．7个晶系及其特征对称元素 81
10-2．32种晶体学点群的符号 84
练习和应用 85
§11．共轭对称元素和共轭对称操作 87
11-1．唯一性方向和共轭对称元素 88
11-2．同级对称操作 89
练习和应用 90
第三章空间群的群论原理 93
§12．点阵对无限图象中对称元素的制约 93
12-1．对称面和对称轴的取向定理 95
12-2．对称轴的轴次定理 96
12-3．滑移面和螺旋轴的平移量定理 98
练习和应用 99
§13．空间群和点群的同形原理 102
13-1．同形对称元素和对称群的定义 103
13-2．空间群中的同形陪集 105
13-3．与空间群同形的点群 105
13-4．点群对同形空间群中平移群的制约 107
练习和应用 108
§14．7个晶系和14种点阵型式 110
14-1．7个晶系和7种点阵单位 110
14-2．14种点阵型式 112
练习和应用 116
§15．推引空间群的原理 120
15-1．推引与简单点群同形的空间群 124
15-2．引伸空间群的群论原理 129
15-3．空间群的同形不变引伸 136
练习和应用 141
§16．倒易点阵 142
16-1．倒易点阵的定义 143
16-2．关于倒易点阵的两个定理 144
练习和应用 147
参考书目 151
主要符号表 152