（上册） 1
1.统计方法导论 1
无规行走及二项分布 4
1.1 基本的统计观念及例题 4
1.2 在一度空间中的简单无规行走问题 6
1.3 平均值的一般性讨论 11
1.4 无规行走问题中平均值的计算 14
1.5 当N大时机率的分布 19
1.6 高斯机率分布 25
无规行走的一般性讨论 29
1.7 包含许多变数的机率分布 29
1.8 连续机率分布的评论 32
1.9 无规行走中平均值的一般性计算 38
1.10 机率分布的计算 42
1.11 当N大时的机率分布 45
2.粒子物系的统计描述 57
力学问题的统计表示 58
2.1 一物系中状态的约定 58
2.2 统计系综 62
2.3 基本假设 63
2.4 机率的计算 70
2.5 状态密度的行为 71
宏观物系间的相互作用 77
2.6 热的相互作用 77
2.7 机械的相互作用 79
2.8 一般性的相互作用 84
2.9 似静态过程 85
2.10 压力所作的似静态功 87
2.11 “完整及不完整”微分 90
3.统计热力学 99
不可逆性及平衡的达成 99
3.1 平衡条件及约束 99
3.2 可逆及不可逆过程 103
宏观物系间的热相互作用 106
3.3 平衡物系间的能量分布 106
3.4 热平衡的接近 114
3.5 温度 116
3.6 热库 121
3.7 机率分布的陡峭度 122
宏观物系间的一般性相互作用 128
3.8 状态密度与外在参数间的相倚性 128
3.9 相互作用物系间的平衡 131
3.10 熵的性质 135
基本结果的摘要 140
3.11 热力学定律及基本的统计关系 140
3.12 热力学量的统计计算 142
4.宏观参数及其量度 147
4.1 功及内能 147
4.2 热 150
4.3 绝对温度 152
4.4 热容量及比热 158
4.5 熵 162
4.6 熵的绝对定义所产生的结果 165
4.7 外延参数及内含参数 170
5.宏观热力学的简单应用 175
理想气体的性质 175
5.1 状态方程式及内能 176
5.2 比热 179
5.3 绝热膨胀或压缩 183
5.4 熵 185
对一均匀物质的一般性关系 186
5.5 一般性关系的导出 187
5.6 马克士威尔关系及热力学函数的摘要 192
5.7 比热 195
5.8 熵及内能 201
自由膨胀及节流过程 207
5.9 气体的自由膨胀 207
5.10 节流过程（或焦耳-汤姆森过程） 210
热机及冷冻机 217
5.11 热机 217
5.12 冷冻机 222
6.统计力学的基本方法及结果 235
物理上有趣情况的系综表示 235
6.1 隔离的物系 235
6.2 与热库接触的物系 236
6.3 正则分布的简单应用 240
6.4 具有特定平均能量的物系 246
6.5 在正则系综中平均值的计算 247
6.6 与热力学的关联 251
近似的方法 257
6.7 当做近似用的系综 257
6.8 数学的近似方法 259
推广及不同的作法 265
6.9 大正则系综及其他系综 265
6.10 正则分布的另外一导法 269
7.统计力学的简单应用 281
一般性的作法 281
7.1 配分函数及它们的性质 281
理想单原子的气体 284
7.2 热力学量的计算 284
7.3 吉布斯佯谬 288
7.4 古典近似的准确性 292
均分定理 295
7.5 定理的证明 295
7.6 简单的应用 298
7.7 固体的比热 302
顺磁性 306
7.8 磁化的一般性计算 306
在平衡时稀薄气体的动力理论 312
7.9 马克士威尔速度分布 312
7.10 有关的速度分布及平均值 315
7.11 撞击表面的分子数 321
7.12 泻流 325
7.13 压力及动量转移 329
8.相或化学物品间的平衡 341
一般性的平衡条件 341
8.1 隔离的物系 341
8.2 在定温时与热库接触的物系 344
8.3 在定温及定压时与热库接触的物系 347
8.4 一均匀物质的稳定条件 350
相间的平衡 355
8.5 平衡条件及克劳休斯-克拉柏龙方程式 355
8.6 相变换及状态方程式 360
具有许多成分的物系；化学平衡 366
8.7 对具有许多成分的物系之一般性关系 366
8.8 相间平衡的另一种讨论 370
8.9 化学平衡的一般性条件 373
8.10 理想气体间的化学平衡 375
（下册） 389
9.理想气体的量子统计 389
马克士威尔—波尔兹曼，波色—爱因斯坦，及费密—狄喇克的统计 389
9.1 全同粒子及对称性要求 389
9.2 统计问题的表式 395
9.3 量子分布函数 398
9.4 马克士威尔-波尔兹曼统计 405
9.5 光子的统计 408
9.6 波色-爱因斯坦统计 410
9.7 费密-狄喇克统计 414
9.8 在古典极限时的量子统计 415
在古典极限时的理想气体 419
9.9 单一粒子的量子态 419
9.10 配分函数的计算 428
9.11 状态的量子力学计数在物理上的意义 431
9.12 多原子分子的配分函数 437
黑体辐射 443
9.13 在包壳内呈热平衡状态的电磁波辐射 443
9.14 在任意包壳内辐射的天性 451
9.15 从温度T的物体所放出的辐射 453
金属中的传导电子 461
9.16 费密-狄喇克统计的结果 461
9.17 电子比热的数值计算 467
10.由相互作用的粒子所组成的物系 481
固体 483
10.1 点阵振动及简正方式 483
10.2 德拜近似 489
非理想的古典气体 496
10.3 低密度时配分函数的计算 496
10.4 状态方程式及均功系数 500
10.5 范德瓦方程式的另一种导法 505
铁磁性 507
10.6 自旋间的相互作用 507
10.7 外斯的分子场近似 509
11.磁及低温 517
11.1 磁功 518
11.2 磁冷却 524
11.3 极低绝对温度的量度 531
11.4 超导性 534
12.输运过程的基本动力理论 541
12.1 碰撞时间 542
12.2 碰撞时间及散射截面 548
12.3 黏滞性 553
12.4 导热性 561
12.5 自行扩散 566
12.6 导电性 573
13.利用张弛时间近似的输运理论 579
13.1 输运过程及分布函数 579
13.2 没有碰撞时的波尔兹曼方程式 583
13.3 路程积分的表式 587
13.4 例题：导电性的计算 590
13.5 例题：黏滞性的计算 593
13.6 波尔兹曼的微分方程表示式 596
13.7 两种表示式的相等性 597
13.8 利用波尔兹曼方程式方法的例题 599
14.输运理论的近似准确表式 605
14.1 二粒子碰撞的描述 605
14.2 散射截面及对称性质 609
14.3 波尔兹曼方程式的导出 612
14.4 平均值变化的方程式 616
14.5 守恒方程式及流体力学 622
14.6 例题：导电性的简单讨论 625
14.7 解波尔兹曼方程式的近似方法 629
14.8 例题：黏滞系数的计算 636
15.不可逆过程及起伏 649
跃迁机率及主人方程式 649
15.1 隔离的物系 649
15.2 与热库相接触的物系 652
15.3 磁共振 655
15.4 动力学的核偏极；欧维浩斯效应 659
布朗运动的简单讨论 663
15.5 朗吉芬方程式 663
15.6 均方位移的计算 667
布朗运动的详细分析 670
15.7 耗散及起伏力间的关系 670
15.8 相关函数及摩擦常数 673
15.9 均方速度增量的计算 677
15.10 速度相关函数及均方位移 680
机率分布的计算 683
15.11 佛科耳-普朝克方程式 683
15.12 佛科耳-普朗克方程式的解 687
无规函数的传里叶分析 689
15.13 传里叶分析 689
15.14 系综及时间平均 691
15.15 威那尔-克恩景关系 693
15.16 奈癸斯特定理 697
15.17 奈癸斯特定理及平衡条件 699
不可逆过程的一般性讨论 704
15.18 起伏及昂沙格关系 704
附录 717
A.1 基本总和的复习 717
A.2 积分∫∞ -∞ e -x z dx的计算 718
A.3 积分∫∞ 0 e -x n dx的计算 720
A.4 积分型式∫∞ 0 e -αx z x n dx型式的计算 721
A.5 误差函数 723
A.6 斯德尔林公式 725
A.7 狄喇克德耳塔函数 730
A.8 不等式ln x≤x-1 736
A.9 多变数偏导数间的关系 737
A.10 拉格朗日乘数的方法 739
A.11 积分∫∞ 0（ex-1）-1 x3 dx计算 741
A.12 H—定理及平衡的接近 743
A.13 古典力学中的刘维定理 746
常数的数值 751
部份问题的答案 753
索引 761