第一章 群的概念、结构和性质 1
1.1 引言 1
1.2 群的定义 2
1.3 群的例子 3
1.4 群的乘法表和重和排定理 9
1.5 同构与同态 12
1.6 子群 13
1.7 生成元和生成关系 15
1.8 Cayley 图 16
1.9 直积群 19
1.10 陪集与 Lagrange(拉格朗日)定理 20
1.11 共轭元素与共轭类 23
1.12 共轭子群和共轭子群类，自轭子群(正规子群) 26
1.13 商群与同态定理 29
习题一 33
第二章 分子对称性群(对称操作群) 35
2.1 对称操作与对称元素 35
2.2 操作的乘积 36
2.3 对称操作群 40
2.4 共轭对称元素系，共轭对称操作类和两个操作可对易的条件 42
2.5 生成元、子群和直积 45
2.6 可能存在的分子对称性群 47
2.7 分子对称群的生成元和生成关系 61
2.8 晶体学点群 62
2.9 分子所属对称群的确定 63
习题二 66
3.1 矩阵定义 70
第三章 矩阵 70
3.2 矩阵运算 73
3.3 矩阵运算与线性方程组的求解 79
3.4 矩阵的本征方程 83
3.5 相似变换和矩阵的迹 87
3.6 线性变换 89
习题三 93
第四章 群表示理论 94
4.1 群的表示 94
4.2 等价表示和特征标 111
4.3 可约表示和不可约表示，不变子空间 115
4.4 Schur 引理 119
4.5 正交定理 123
4.6 直积群的表示 135
4.7 某些群的不可约表示 137
4.8 投影算符和表示空间的约化 151
4.9 实表示与复表示 156
4.10 表示的直积及其分解 160
习题四 170
第五章 群论在量子化学中的应用 173
5.1 态的分类和谱项 173
5.2 能级的分裂 178
5.3 时间反演对称性和 Kramers 简并 181
5.4 零矩阵元的鉴别和光谱选律 187
5.5 矩阵元的计算，不可约张量方法 196
5.6 久期行列式的劈因子 199
5.7 不可约表示基的构成 202
5.8 杂化轨道的构成 209
5.9 原子轨道、群轨道、分子轨道和化学键 212
5.10 轨道对称性守恒原理 245
习题五 257
第六章 群论和振动光谱 259
6.1 红外吸收和拉曼散射光谱 260
6.2 振动方式作为群表示的基 261
6.3 直积表示 268
6.4 红外光谱和拉曼光谱的对称选律 270
6.5 振动方式的分类 277
6.6 振动矢量的精确形式 285
6.7 群表示理论的应用 292
习题六 296
参考书目 297
附录 298
一、特征标表 298
二、不可约表示的乘法性质 320
三、一些双值群的特征标表 321
四、群及其子群的相关表 324