第一章 交换环和它的某些性质 1
1.1 理想的运算 1
1.2 素理想和极大理想 4
1.3 大根和小根 11
第二章 模论初步 15
2.1 模和它的基本性质 15
2.2 模上的线性代数 23
2.3 正合序列与交换图表 29
2.4 同态算子Hom，投射模 37
2.5 张量积算子？，平坦模 47
2.6 主理想整环上的有限生成模 58
第三章 分式环和分式模，局部化方法 75
3.1 分式环 75
3.2 分式模 86
3.3 局部性质 93
第四章 Noether环和Artin环 98
4.1 理想的准素分解 98
4.2 Noether模和Noether环 110
4.3 Artin模和Artin环 121
第五章 Dedekind整环 133
5.1 整性相关 133
5.2 一维Noether整环，离散赋值环 144
5.3 Dedekind整环 152
第六章 代数簇和代数整数环 177
6.1 代数集合与代数簇 177
6.2 交换代数 188
6.3 同构和双有理同构 191
6.4 代数整数环 205
6.5 二次域 219
第七章 分次环、维数理论和完备化方法 228
7.1 分次环和分次模 228
7.2 维数理论 243
7.3 完备化 253
附录 关于域的扩张 267
索引 271