第Ⅰ部分 引论 1
第一章 定义和基本不等式 2
1.1 定义 2
1.2 基本不等式 5
第二章 部分和的矩估计 13
2.1 部分和的方差 13
2.2 进一步的不等式 22
第Ⅱ部分 弱收敛 35
第三章 α混合序列的弱收敛 37
3.1 中心极限定理的充分必要条件 37
3.2 中心极限定理及弱不变原理的充分条件 49
3.3 方差无穷时的中心极限定理与弱不变原理 60
第四章 ρ混合序列的弱收敛 68
4.1 2阶矩有限时的弱不变原理 69
4.2 当高于2阶矩有限时的弱不变原理 74
4.3 当高于2阶矩有限时的一般化结果 83
4.4 方差无穷时的弱收敛 98
第五章 ？混合序列的弱收敛 114
5.1 2阶矩有限时的弱不变原理 115
5.2 Ibragimov-Linnik-Iosifescu猜测 126
第六章 混合相依随机场的弱收敛性 130
6.1 混合相依随机场的中心极限定理 130
6.2 有限维分布的收敛性 137
6.3 胎紧性(Tightness) 147
第七章 Berry-Essen不等式和弱收敛的速度 156
7.1 α混合和ρ混合序列依分布收敛的速度 156
7.2 ？混合序列弱收敛的速度 167
第Ⅲ部分 几乎必然收敛和强逼近 174
第八章 大数律和完全收敛性 175
8.1 弱大数律 175
8.2 强大数律 181
8.3 ？混合序列的完全收敛性 184
8.4 ρ混合序列的完全收敛性 191
8.5 α混合序列的完全收敛性 204
8.6 混合序列部分和的完全收敛性的进一步讨论 211
第九章 强逼近 220
9.1 ？混合序列的强逼近 220
9.2 ρ混合序列的强逼近 226
9.3 α混合序列的强逼近 240
第十章 部分和的增量 245
10.1 几个引理 245
10.2 矩母函数存在时增量有多大 252
10.3 矩母函数不存在时增量有多大 258
第十一章 混合随机场的强逼近 261
11.1 ？混合随机场的强逼近 272
11.2 α混合随机场的强逼近 273
第Ⅳ部分 相依样本的统计量 279
第十二章 经验过程 280
12.1 弱收敛 281
12.2 加权弱收敛 286
12.3 强逼近 300
12.4 经验过程的连续模 308
第十三章 由混合样本产生的某些统计统计量的收敛性 313
13.1 U统计量 313
13.2 线性模型中的误差方差估计 325
13.3 密度估计 334
第十四章 其他相依随机变量的强逼近 343
14.1 加权缺项三角级数 343
14.2 一类Gauss序列 354
14.3 马氏过程的非负可加泛函 359
附录 367
参考文献 369
索引 383