第一章 随机事件和概率计算 1
1.1 随机事件的引出及其运算 1
1.2 事件概率的定义及其应用 9
1.3 用测度论的观点给出概率的数学定义 18
1.4 条件概率及独立事件 21
1.5 重复独立试验 35
1.6 概率计算应用实例 39
习题 44
第二章 随机变量与分布函数 47
2.1 随机变量与分布函数的概念 47
2.2 离散型分布的应用 48
2.3 常用的连续型分布的应用 54
2.4 二元随机变量及其分布函数 64
2.5 可靠性函数 82
习题 86
第三章 随机变量的数字特征及其计算 89
3.1 一元随机变量的数字特征 89
3.2 二元随机变量的数字特征 104
3.3 多元随机变量的数字特征 113
3.4 随机变量函数的分布 117
3.5 随机变量函数的数字特征 146
3.6 随机变量函数数量指标的近似求法 159
3.7 电学、交通、体育、医学、财经方面的数字特征计算 162
习题 172
第四章 特征函数及常用的分布函数 174
4.1 一元随机变量的特征函数及其性质 174
4.2 一元特征函数的反演 181
4.3 多元随机变量的特征函数及独立随机变量和的特征函数 184
4.4 母函数及其在计算无故障率时的应用 191
4.5 常用离散型分布 198
4.6 常用连续型分布 203
4.7 常用分布函数的近似数值计算 231
习题 240
第五章 极限定理及其应用 243
5.1 大数定律 243
5.2 强大数定律 255
5.3 中心极限定理及其应用举例 261
习题 278
第六章 蒙特-卡罗法及其应用实例 281
6.1 蒙特-卡罗法的基本思想和使用方法 281
6.2 随机数的统计检验 287
6.3 随机变量的模拟 291
6.4 蒙特-卡罗法的应用 307
6.5 数论网格法及散布网法 344
习题 361
第七章 概率在可靠性工程中的应用 364
7.1 可靠性与概率 364
7.2 条件概率与贝叶斯定理 368
7.3 离散型失效概率分布及其应用 370
7.4 连续型失效概率分布及其应用 377
7.5 单参数与双参数指数分布 397
习题 406
1.1 排列 409
附录一 排列与组合 409
附录 409
1.2 组合 411
1.3 加法法则与乘法法则 413
习题 414
附录二 集合论基础 415
2.1 集合的概念和运算 415
2.2 集合的对应与特征函数 420
2.4 集类 420
2.3 集合的基数与可数集 424
习题 428
3.1 测度的定义及其基本性质 429
附录三 测度论初步 429
3.2 逆象及可测函数的定义及基本性质 435
3.3 积分的定义及其基本性质 441
3.4 有限维乘积可测空间 448
3.5 广义测度的定义及其性质 455
习题 458
附录四 矩阵简介 458
4.1 有关定义 458
4.2 矩阵运算 467
4.3 矢量的定义和性质 481
4.4 二次型、厄尔米特型及西尔维斯判据 484
4.5 矩阵的广义逆 489
习题答案 495
附录的习题答案 501
附表3 (a)(b)(c) F分布表 511
附表4 均匀分布随机数r表 514
附表5 正态散布网 515
附表6 可靠度置信下限RL 518
附表7 RAND随机数r表 520
附表8 Tippett随机数r表 521
附表12 Г（？+1）函数表 525
附表13 x2分布表 525
参考资料 526