第一部分 关于历史的导言 1
第一章 从经典物理学到量子力学 1
1.1 经典力学时期的原子论 1
1.2 电量的单元性和电子的发现 3
1.3 作用量子的发现 4
1.4 光的粒子说的复活 11
1.5 周期运动的量子条件 14
1.6 原子结构和量子论 20
1.7 量子力学的开端 26
1.8 电子的波动性的发现 32
1.9 量子力学的建立及其后的发展 36
写在前面 39
第二部分 量子力学的构成 39
第二章 波动力学的引入 40
2.1 波粒二象性——得以形成量子力学基础的实验事实 40
2.2 波动力学中的运动定律 49
a）第一定律——关于自由粒子的定律 50
b）叠加原理 50
c）第二定律——动力学的定律 54
d）第三定律——波函数的概率解释 57
e）位置坐标的测定 63
f）波函数，概率幅，态函数 66
2.3 定态和边界条件 68
a）定态和能量本征态 69
b）平面波和自由粒子波包 74
c）一维问题和边界条件——束缚态和散射态 81
2.4 简单的定态 91
a）阶梯势 91
b）矩形势 95
c）δ函数势和刚性壁 104
d）共振散射和亚稳态 108
e）谐振子Ⅰ 114
第三章 量子力学的形成 119
3.1 动量表象 119
a）概率解释规范化和力学量规范化 120
b）动量表象中的力学量算符 124
c）量子条件和对易关系 129
a）力学量算符的线性性质 132
3.2 力学量及其观测 132
b）力学量算符的厄米性和本征函数系的完备性 135
c）力学量的测量和期待值 138
d）不确定关系 142
3.3 量子力学中的基本假定 146
a）基本假定Ⅰ——态 146
b）基本假定Ⅱ——力学量 148
c）基本假定Ⅲ——时间演变 150
3.4 海森伯绘景和矩阵力学 152
a）按能量本征函数系所作的展开 152
b）海森伯运动方程 154
c）矩阵表示的量子力学——矩阵力学 157
3.5 谐振子Ⅱ 164
a）能量本征值问题 164
b）波包的运动 170
3.6 多粒子体系 176
3.7 向经典理论的回归 180
第四章 量子力学的基础体系 188
4.1 右矢空间和左矢空间 188
4.2 线性算符 191
4.3 本征值问题 193
a）自共轭算符的本征值问题 194
b）测量值的系综平均，概率解释 196
4.4 正则变量 198
a）一个自由度的力学系 198
b）多自由度体系 205
a）海森伯绘景 206
4.5 运动方程 206
c）狄拉克空间 206
b）守恒定律，位力定理，总和定律 209
c）薛定谔绘景 211
d）相互作用绘景 212
4.6 物理解释 214
a）纯态 215
b）混合状态 217
第三部分 量子力学的拓展 221
第五章 典型状态的结构 221
5.1 对称性和守恒量 221
a）连续群的情况——平移与旋转 222
b）离散变换群，空间反演 226
5.2 角动量 227
a）J2和J？的同时对角化 228
b）轨道角动量，球函数 233
c）自旋 243
d）角动量的合成 249
5.3 时间反演 258
a）简单情况 259
b）有自旋的情况 261
5.4 中心力场中的运动 263
a）原点附近的边界条件 266
b）在远处的性质 266
c）束缚态 268
d）势阱 275
e）散射截面 283
5.5 库仑场情形 289
a）束缚态 292
b）散射态 296
c）波在远处的畸变 300
5.6 磁场中的运动 304
a）均匀磁场和轴对称电场 305
b）只有磁场的情形，朗道能级简并 309
c）轨道中心的局域化 310
d）规范变换 313
5.7 多粒子体系 315
a）配位空间 315
b）质心运动的分离 317
c）变分法 319
d）位置相关 326
e）氢分子 329
第六章 近似方法 333
6.1 定态微扰论 333
a）无简并状态下的微扰 334
b）微扰展开式的收敛性，渐近级数 337
c）简并态的微扰 348
6.2 与时间有关的微扰论 356
a）逐次递推法 356
b）跃迁概率 361
6.3 绝热近似 366
a）绝热定理 366
b）玻恩-奥本海默近似 371
a）矢量，张量 377
7.1 洛伦兹变换 377
第七章 量子力学和相对论 377
b）场量的变换，克莱因-戈登方程 381
7.2 旋量 383
a）正常洛伦兹群的表示 383
b）范德瓦尔登旋量 386
c）韦耳方程 388
7.3 空间反演，时间反演 389
7.4 狄拉克方程 391
a）狄拉克旋量 391
b）物理解释 393
c）自由粒子解，平面波 395
7.5 中心力场中的狄拉克粒子 400
a）部分波分解 401
b）径向方程 403
c）氢原子 405
d）库仑散射 413
e）散射截面，自旋极化 416
7.6 哈密顿形式 424
a）颤动 424
b）与电磁场的相互作用 430
c）谷-傅德-渥萨依森变换 432
7.7 空穴理论 437
a）负能态问题 437
b）空穴假说 442
第八章 力学系的对称性 446
8.1 群的定义及其结构 447
8.2 李群和李代数 451
8.3 连续群的射线表示 455
8.4 动量和角动量 460
8.5 轨道角动量和自旋 477
8.6 角动量的合成与分解 485
8.7 伽利略变换 492
8.8 规范变换 496
8.9 力学系内在的对称性 498
8.10 置换对称性 507
第四部分 多粒子体系与场 519
第九章 多粒子体系的量子力学 519
9.1 全同粒子体系的态空间 519
a）全同粒子体系的波函数 519
b）泡利原理，统计 522
c）粒子占有数表象 524
9.2 二次量子化 527
a）多粒子体系中物理量的矩阵元 527
b）产生和湮没算符 531
c）福克空间 538
9.3 多粒子体系的运动和状态Ⅰ——基态 542
a）密度矩阵 542
b）哈特里方程 548
c）费米子体系的基态 555
d）托马斯-费米法或局域费米动量法 557
e）玻色子体系的基态 559
9.4 多粒子体系的运动和状态Ⅱ——集体运动 565
a）正则振动——谐振子之一例 565
b）正则振动——费米子体系之一例 571
第十章 场的量子论 578
10.1 德布罗意波，量子化了的波场以及经典场 578
a）广义概率幅和德布罗意波 579
b）运动的时空描述和二次量子化场的作用 580
c）广义薛定谔函数和二次量子化场 584
d）相干态与经典波动 587
e）多粒子体系的量子力学和场的正则量子化 594
10.2 拉格朗日形式的场方程和诺芝定理 601
a）拉格朗日形式的场方程 602
b）诺芝定理——各种不变性和守恒量 604
10.3 场的正则量子化 613
a）正则变量和量子化 613
b）正则运动方程及其与经典理论的对应 616
c）量子化场的无限小变换及生成元 617
10.4 自由场的量子论 619
a）标量场理论 620
b）复标量场 629
c）狄拉克场 631
10.5 反演不变性及自旋与统计的关系 635
a）空间反演，正反粒子变换 635
b）时间反演 636
c）CPT变换 637
d）关于并行统计 639
10.6 从不同时理论到超不同时理论 641
a）相对论电子多体系的不同时理论 641
b）辐射场的量子化和附加条件 643
c）场的超不同时理论 646
10.7 具有不定度规的场的量子论 648
a）发散困难和具有不定度规的混合场理论 648
b）不定度规的引入 652
c）多质量波动方程 653
第十一章 约束系的正则理论 658
11.1 广义狄拉克的一般正则理论 658
a）奇异拉氏量和约束 658
b）狄拉克括号和向量子论的过渡 664
11.2 在类光的超平面上场的正则理论 666
a）正则量子化面及其稳定群 666
b）中性标量场的光面正则形式 671
c）产生和湮没算符与福克空间 679
文献与参考书 684