第一章 生成函数 1
1 概率生成函数 1
2 矩生成函数 8
3 特征函数 18
4 Mellin变换 30
第二章 随机过程的基本概念 34
1 随机过程的有限维分布族 35
2 随机过程的数字特征 38
3 均方微积分简介 42
4 几类重要的随机过程 58
第三章 分支过程 63
1 分支过程的概率生成函数 63
2 分支过程的数字特征 69
3 灭绝概率 72
第四章 一维简单随机流动 79
1 转移概率u k（n） 80
2 首次返回原点的概率f k 81
第五章 Markov链 86
1 绝对概率分布与一步转移概率阵 88
2 基本方程 91
3 状态分类 93
4 遍历性 103
5 例子 107
第六章 更新计数过程 114
1 更新概率与事件分类 115
2 更新计数过程 118
3 剩余寿命与更新方程 123
4 例子 129
第七章 Poisson过程 133
1 Poisson过程 133
2 时变Poisson过程 137
3 复合Poisson过程 141
4 滤过Poisson过程 145
5 例子 147
第八章 可数状态的Markov过程 150
1 转移概率函数 150
2 Q矩阵 151
3 例子 158
第九章 生灭过程 163
1 定义 163
2 具线性增长的生灭过程 165
3 时齐生灭过程 173
4 例子 180
第十章 简单排队过程 186
1 基本概念 186
2 M/M/k队列 187
3 M/G/1队列 199
4 例子 208
第十一章 平稳过程 214
1 定义 214
2 平稳过程自相关函数的谱分解 218
3 平稳过程的谱分解 226
4 平稳随机序列 238
5 平稳序列的线性预测 244
6 例子 249