第一章 模糊数学的诞生和发现 1
1-1 精确数学与模糊数学 1
1-2 计算机科学是模糊数学的摇篮 2
1-3 大系统的出现与不相容原理 5
1-4 隶属函数是描述模糊性的关键 6
1-5 模糊数学具有较强的生命力和渗透力 8
1-6 怎样学习和应用模糊数学 9
第二章 准备知识 11
2-1 集合及其运算 11
2-2 集合的直积 14
2-3 关系和关系图 16
2-4 映射 18
2-5 幂集与势 20
2-6 命题和联结词 22
2-7 集合和命题的运算法则--布尔代数 24
第三章 模糊子集论基本知识 30
3-1 特征函数与隶属函数 30
3-2 模糊子集的定义与表示法 31
3-3 模糊子集的运算 35
3-4 λ水平截集 39
3-5 模糊子集的记法 41
3-6 分解定理和扩张原则 43
3-7 模糊数学与经典数学的关系 47
3-8 广义模糊算子及其应用 48
第四章 隶属函数的确定 52
4-1 随机性与可能性 52
4-2 概率统计与模糊统计 54
4-3 隶属函数的统计求法 56
4-4 用二元对比排序法确定隶属函数 59
4-5 确定隶属函数的原则 64
4-6 几种常见的模糊分布 65
4-7 常用的隶属函数图表 67
4-8 模糊概率简介 72
第五章 模糊数及其应用 76
5-1 准备知识--凸模糊集与区间数 76
5-2 模糊数的定义 79
5-3 模糊数的算术运算 81
5-4 模糊正整数 84
5-5 其它类型的模糊整数 88
5-6 模糊数在统筹方法上的应用 92
5-7 模糊数的其它应用 94
5-8 模糊集合的势 96
第六章 模糊关系与模糊图 98
6-1 模糊关系及其运算 98
6-2 模糊关系的性质 100
6-3 模糊矩阵和关系图 102
6-4 λ截矩阵 107
6-5 模糊关系的合成 109
6-6 模糊图论简介 114
6-7 模糊图的应用 116
第七章 模糊性及其度量 120
7-1 模糊集合的模糊度 120
7-2 模糊熵 121
7-3 海明距离 124
7-4 加权海明距离 128
7-5 距离的其它形式 133
7-6 贴近度 135
7-7 相似优先比 137
7-8 综合应用实例--油橄榄引种分布 140
第八章 模糊聚类分析 152
8-1 模糊聚类分析的步骤 152
8-2 模糊等价关系与聚类分析 156
8-3 由模糊相似关系进行聚类分析 159
8-4 最大树方法 162
8-5 编网法 165
8-6 在小气候区划中的应用实例 169
8-7 气象预报中的实例与程序 176
附录 模糊聚类分析程序 185
第九章 模糊综合评判与模糊关系方程 188
9-1 模糊变换 188
9-2 综合评判问题 190
9-3 综合评判在天气预报中的应用实例 194
9-4 综合评判在林业中的应用实例 201
9-5 综合评判的逆问题--模糊关系方程 204
9-6 Tsukamoto方法 207
9-7 徐罗曹李方法 211
9-8 广义模糊关系方程与模糊高次方程 215
第十章 模糊规划 218
10-1 规划与模糊规划 218
10-2 对称和不对称模型 220
10-3 模糊线性规划和模糊博奕 223
10-4 在林业上的应用实例 226
10-5 模糊线性加权变换及其应用 230
10-6 在农业经济中的应用 232
第十一章 模糊逻辑 239
11-1 模糊逻辑的诞生和发展 239
11-2 模糊命题 241
11-3 似然推理 242
11-4 模糊逻辑公式 247
11-5 多值计算机与模糊函数 249
11-6 模糊逻辑电路 253
12-1 形式语言与自然语言 260
第十二章 模糊语言 260
12-2 语言的集合描述与算子 262
12-3 模糊条件语句 267
12-4 自然语言的语义推理 271
12-5 模糊算法语言与FSTDS系统 275
12-6 模糊文法 280
12-7 应用实例--计算机译诗 287
第十三章 模糊控制论 295
13-1 模糊控制论概述 295
13-2 怎样实现模糊控制 297
13-3 关于水位的模糊控制 299
13-4 模糊控制实例--十字路口的交通控制 304
13-5 国外的其它模糊控制实例 309
13-6 模糊系统简介 311
14-1 模式识别概述 321
第十四章 模式识别 321
14-2 最大隶属原则和择近原则 323
14-3 几何图形的识别 324
14-4 应用实例--染色体和白血球的识别 328
14-5 小麦亲本识别 332
14-6 手写文字的识别 334
14-7 模糊方位转换技术 337
14-8 模式识别中的语言方法 340
15-1 专家咨询系统与电脑医生 344
第十五章 模糊数学在人工智能和医疗诊断中的应用 344
15-2 应用实例--关幼波教授治疗肝病的模糊数学模型 346
15-3 中医辨证与模糊数学 351
15-4 癌细胞的识别 352
15-5 模糊数学与人工智能 355
15-6 模糊子程序库 358
主要参考资料 363
附录 法国卡夫曼(A·Kaufmann)教授整理的资料目录 365