第一章 预备知识 1
1 Lie 群和齐性空间 1
1.1.Lie 群 1
1.2.齐性空间 7
2 Riemann 流形 10
3 Riemann 联络 17
第二章 对称 Riemann 空间 24
1 对称旁集空间 24
1.1.对称旁集空间 24
1.2.Riemann 对称旁集空间 28
2 对称 Riemann 空间 29
3 对称 Riemann 空间的例子 34
4 半单 Lie 代数 43
4.1.半单 Lie 代数 43
4.2.实形式 46
5 对称 Riemann 空间的结构 50
5.1.第一分解定理 50
5.2.半单型对称 Riemann 空间 55
6 不可约对称 Riemann 空间的分类 59
第三章 对称 Hermite 空间 67
1 复流形 67
1.1.复流形 67
1.2.复结构 71
1.3.Hermite 度量和 Kaehler 度量 75
2 齐性复流形 77
3 旁集空间上的不变复结构 82
4 对称 Hermite 空间 90
5 不可约对称 Hermite 空间的分类 94
第四章 紧齐性复流形 104
1 复半单 Lie 代数的构造 104
2 抛物子群 112
3 D 空间 119
4 紧齐性复流形 124
1 齐性 Kaehler 流形 131
第五章 齐性 Kaehler 流形 131
2 紧齐性 Kaehler 流形 134
3 半单 Lie 群的旁集空间上的不变复结构 143
4 半单 Lie 群的旁集空间上的不变 Kaehler 结构 151
第六章 齐性向量丛和诱导表示 162
1 全纯纤维丛 162
2 紧复流形嵌入射影空间 169
3 齐性向量丛和诱导表示 173
4 Borel-Weil 定理 177
后记 182
参考文献 185