第一章 基本概念 1
1.1 引言 1
1.2 摄动量 1
1.2.1 变导热系数平板中的稳态导热 2
1.2.2 变粘度平板Couette流 3
1.2.3 垂直管内的层流混合对流 5
1.2.4 半无限大区域中饱和液体的凝固 6
1.2.5 不规则形状的二维稳态导热 8
1.2.6 细长垂直圆柱体的层流自然对流 9
1.2.7 光滑平板层流非稳态换热 11
1.2.8 变换热系数集总系统的冷却 13
1.3 参数摄动及坐标摄动 14
1.4 摄动量的选择 14
1.5 多重摄动量 15
1.5.1 变导热系数对流－辐射肋片 15
1.6 标准函数 17
1.7 多项式展开 20
1.8 正则摄动与奇异摄动 21
第二章 正则摄动展开法 23
2.1 引言 23
2.2 代数方程 23
2.3 超越方程 25
2.4 变比热集总系统的冷却 27
2.5 变粘性系数平板Couette流 30
2.6 垂直管内层流混合对流 34
2.7 半无限大区域中饱和液体的凝固 36
2.8 不规则形状物体中的两维稳态导热 40
2.9 细长垂直圆柱体的层流自然对流换热 42
2.10 纵掠平板层流非稳态换热 45
2.11 管内入口段换热 48
2.12 变导热系数对流－辐射肋片 50
2.13 变比热集总系统的对流－辐射冷却 54
习题 57
第三章 奇异摄动展开法 64
3.1 引言 64
3.2 代数方程 65
3.3 超越方程 66
3.4 一阶微分方程 67
3.5 辐射热屏蔽 70
3.6 有限大平板的熔解 73
3.7 球内凝固问题 77
3.8 变换热系数集总系统的冷却 83
习题 84
4.1 Lighthill方法 87
第四章 变形坐标法 87
4.1.1 一阶微分方程 88
4.1.2 有限大平板的熔解 93
4.1.3 球内凝固 96
4.2 Pritulo方法 109
4.2.1 一阶微分方程 109
4.2.2 有限大平板的融解 111
4.2.3 球内凝固问题 112
4.3 Martin近似法 113
4.3.1 一阶微分方程 115
习题 115
5.2 动杆传热 118
第五章 渐近展开匹配法 118
5.1 引言 118
5.3 绝缘电缆中的导热 126
5.4 有限大平板的凝固 131
5.5 辐射与自然对流的耦合 137
5.6 高Prandtl数自然对流 144
5.7 管内对流 152
习题 156
第六章 摄动级数的外延、分析与改进 160
6.1 概述 160
6.2.1 辐射肋中的传热 161
6.2 级数的外延 161
6.2.2 变导热系数半无限大介质中的瞬态导热 164
6.2.3 纵掠圆柱的边界层流动 167
6.2.4 Falkner-Skan流中的传热 169
6.2.5 主流速度变化时的平板换热 173
6.2.6 非等温竖直平板的自然对流 177
6.2.7 杂例 181
6.3 级数的分析 185
6.3.1 符号的形式 185
6.3.2 最近奇异点的含义 186
6.3.3 奇异点的位置和性质 186
6.3.4 Domb-Sykes曲线的例子 189
6.4 级数的改进 193
6.4.1 Euler变换 193
6.4.2 奇异性的剔除 196
6.4.3 级数的反向 199
6.4.4 Shanks变换 201
6.4.5 Padé近似 206
习题 210
参考文献 215
摄动法在传热学中的应用文献书目提要 220
索引 229