预备知识 1
1. 实数与数轴 1
2. 绝对值 4
3. 变量及变量的变化范围 6
4. 充分条件与必要条件 10
第一章 平面解析几何 14
1. 轴上的有向线段 14
2. 平面上的直角坐标及其基本问题 20
3. 曲线与方程，圆的方程 25
4. 直线的方程 37
5. 关于直线的一些问题 42
6. 椭圆的标准方程及其性质 51
7. 双曲线的标准方程及其性质 57
8. 抛物线的标准方程及其性质 62
9. 坐标的变换 66
10. 一般二次曲线的研究 72
11. 极坐标 81
12. 曲线的参数方程 92
第二章 函数 103
1. 函数概念 103
2. 函数表示法 108
3. 反函数，多值函数 114
4. 初等函数 119
5. 双曲函数 126
1. 极限概念导引 133
第三章 极限 133
2. 整标函数的极限(数列的极限) 138
3. 连续自变量的函数的极限 150
4. 无穷大量，无穷小量，有界函数 162
5. 关于无穷小量的运算定理，极限运算法则 169
6. 极限存在的准则，两个重要的极限 179
7. 无穷小量的比较 191
第四章 函数的连续性 199
1. 函数在一点处的连续性，间断点 199
2. 连续函数及其运算 206
3. 初等函数的连续性 208
4. 闭区间上连续函数的性质 214
第五节 导数与微分 217
1. 函数的变化率，导数概念 217
2. 导数的几何解释 226
3. 求函数的导函数的方法--函数的微分法 229
4. 微分概念及其性质 248
5. 微分在近似计算中的应用 258
6. 高阶导数 265
7. 由参数方程所确定的函数的微分法 270
第六章 导数与微分的应用 276
1. 几个基本定理 276
2. 求未定型的极限 288
3. 台劳公式 297
4. 函数研究及函数作图 311
5. 曲率，渐屈线与渐伸线 336
6. 方程的近似解 351
1. 原函数与不定积分概念 360
第七章 不定积分 360
2. 基本积分表，不定积分的简单性质 364
3. 变量置换法 372
4. 分部积分法 378
5. 有理函数的不定积分 385
6. 三角函数有理式的不定积分 393
7. 一些含有根式的不定积分 396
8. 补充说明 400
第八章 定积分及其应用，旁义积分 402
1. 定积分概念 402
2. 定积分的性质 413
3. 定积分与原函数的关系 418
4. 定积分的变量置换法则及分部积分法则 425
5. 定积分的近似计算法 431
6. 定积分的几何应用 437
7. 定积分的物理及力学应用 454
8. 旁义积分 461